Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 367
Задание 367
\[\boxed{\text{367.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
Решение.
\[\textbf{а)}\ y = \frac{4x - 7}{2}\]
\[Преобразуем:\]
\[y = \frac{4x}{2} - \frac{7}{2} = 2x - 3,5 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow линейная\ функция.\]
\[\textbf{б)}\ y = 3 \cdot (x + 8)\]
\[Преобразуем:\]
\[y = 3 \cdot x + 3 \cdot 8 = 3x + 24 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow линейная\ функция.\]
\[\textbf{в)}\ y = x \cdot (6 - x)\]
\[Преобразуем:\]
\[y = x \cdot 6 - x \cdot x = 6x - x^{2} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow не\ является\ линейной\ \]
\[функцией.\]
\[\textbf{г)}\ y = x(9 - x) + x^{2}\ \]
\[Преобразуем:\]
\[y = 9x - x^{2} + x^{2} = 9x \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow линейная\ функция.\ \]
\[\boxed{\text{367\ (367).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[\textbf{а)}\ y = 100 - 25x\]
\[если\ y = 0:\]
\[0 = 100 - 25x\]
\[25x = 100\ \ \]
\[x = 4 \Longrightarrow\]
\[график\ \ пересекает\ ось\ x\ \ \]
\[в\ точке\ (4;0).\]
\[\textbf{б)}\ y = 7x + 49\]
\[если\ y = 0:\text{\ \ }\]
\[0 = 7x + 49\text{\ \ }\]
\[7x = - 49\ \]
\[x = - 7 \Longrightarrow\]
\[график\ \ пересекает\ ось\ x\ \ \]
\[в\ \ точке\ ( - 7;0).\]
\[\textbf{в)}\ y = 200x\]
\[если\ y = 0:\ \ \]
\[0 = 200x\]
\[x = 0 \Longrightarrow\]
\[график\ \ пересекает\ ось\ x\ \ \]
\[в\ точке\ (0;0).\]
\[\textbf{г)}\ y = - 75x\]
\[если\ y = 0:\]
\[0 = - 75\text{x\ \ }\]
\[x = 0 \Longrightarrow\]
\[график\ \ пересекает\ ось\ x\ \ \]
\[в\ точке\ (0;0).\]
\[\textbf{д)}\ y = - 15 \Longrightarrow график\ этой\ \]
\[функции\ параллелен\ оси\ x \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow он\ ее\ не\ пересекает.\]
\[\textbf{е)}\ y = 15 \Longrightarrow график\ этой\ \]
\[функции\ параллелен\ оси\ x \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow он\ ее\ не\ пересекает.\]
