Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 350
Задание 350
\[\boxed{\text{350.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
Линейная функция – функция, которую можно задать формулой y=kx+b.
Чтобы найти значение b и k, подставим в формулу значения двух точек (x; y), принадлежащих графику, и решим уравнение.
Точки берем из каждого кусочка графика.
Решение.
\[1)\ y = kx + b;\]
\[(0;1) - принадлежит\ графику:\]
\[1 = k \cdot 0 + b\]
\[b = 1.\]
\[( - 2; - 1) - принадлежит\ \]
\[графику:\]
\[- 1 = k \cdot ( - 2) + 1\]
\[- 2k = - 1 - 1\]
\[- 2k = - 2\]
\[k = 1.\]
\[y = x + 1 - формула\ первой\ \]
\[части\ график.\]
\[2)\ y = kx + b;\]
\[(3\ ;0) - принадлежит\ графику:\]
\[0 = k \cdot 3 + b\]
\[b = - 3k.\]
\[(1;2) - принадлежит\ графику:\]
\[2 = k \cdot 1 + b\]
\[b = 2 - k.\]
\[Приравняем:\]
\[- 3k = 2 - k\]
\[- 2k = 2\]
\[k = - 1.\ \]
\[b = - 3k = - 3 \cdot ( - ) = 3.\]
\[y = - x + 3 - формула\ второй\ \]
\[части\ графика.\]
\[3)\ y = kx + b\]
\[(3;0) - принадлежит\ графику:\]
\[0 = k \cdot 3 + b\]
\[b = - 3k.\]
\[(5;2) - принадлежит\ графику:\]
\[2 = k \cdot 5 + b\]
\[b = 2 - 5k.\]
\[Приравняем:\]
\[- 3k = 2 - 5k\]
\[- 3k + 5k = 2\]
\[2k = 2\]
\[k = 1.\]
\[b = - 3k = - 3 \cdot 1 = - 3.\]
\[y = x - 3 \rightarrow формула\ третьей\ \]
\[части\ графика.\]
\[Запишем\ систему:\]
\[y = \left\{ \begin{matrix} x + 1,\ \ если\ - 2 \leq x < 1 \\ 3 - x,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ если\ \ 1 \leq x \leq 3 \\ x - 3,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ если\ \ 3 < x \leq 6 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\boxed{\text{350\ (350).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Работа\ по\ рисунку\ 53.\]
\[\textbf{а)}\ 4\ часа - турист\ шел\ из\ \text{A\ }в\ B;\]
\[\textbf{б)}\ \frac{16}{4} = 4\ (\frac{км}{ч}) - средняя\ \]
\[скорость\ туриста;\]
\[\textbf{в)}\ 30\ минут\ турист\ затратил\ на\ \]
\[первый\ привал\ и\ 20\ минут\ на\ \]
\[второй;\]
\[\textbf{г)}\ 6\ км\ он\ прошел\ за\ первый\ \]
\[час\ и\ 5\ км\ за\ последний\ час;\]
\[\textbf{д)}\ первые\ 8\ км\ он\ прошел\ \]
\[за\ 2\ часа,\ последние\ 8\ км\ он\ \]
\[прошел\ за\ 2\ часа.\]
