Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 342

 

\[\boxed{\text{342.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Последовательные натуральные числа представляют собой множество натуральных чисел, которые следуют друг за другом в упорядоченном порядке. То есть каждое последующее число в этой последовательности больше предыдущего на единицу.

Решение.

\[\textbf{а)}\ n - первое\ число;\]

\[n + 1 - второе\ число;\]

\[n + 2 - третье\ число.\]

\[Найдем\ сумму:\]

\[n + (n + 1) + (n + 2) =\]

\[= n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3.\]

\[\textbf{б)}\ (n - 1) - первое\ число;\]

\[n - второе\ число;\]

\[n + 1 - третье\ число.\]

\[Найдем\ сумму:\]

\[(n - 1) + n + (n + 1) =\]

\[= n - 1 + n + n + 1 = 3n.\]

\[\textbf{в)}\ n + 4 - первое\ число;\]

\[n + 5 - второе\ число;\]

\[n + 6 - третье\ число.\]

\[Найдем\ сумму:\]

\[(n + 4) + (n + 5) + (n + 6) =\]

\[= n + 4 + n + 5 + n + 6 =\]

\[= 3n + 15.\ \]

\[\boxed{\text{342\ (342).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ y = 0,25 \cdot |x| + 1\]

\[x < 0:\]

\[|x| = - x\]

\[y = - 0,25x + 1.\]

\[|x| \geq 0:\]

\[|x| = x\]

\[y = 0,25x + 1.\]

\[y = \left\{ \begin{matrix} - 0,25x + 1,\ \ если\ x < 0 \\ 0,25x + 1,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ если\ x \geq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\textbf{б)}\ y = |x| + 0,5x\]

\[x < 0:\]

\[|x| = - x\]

\[y = - x + 0,5x = - 0,5x.\]

\[x \geq 0:\]

\[|x| = x\]

\[y = x + 0,5x = 1,5x.\]

\[y = \left\{ \begin{matrix} - 0,5x,\ \ если\ x < 0 \\ 1,5x,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ если\ x \geq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\textbf{в)}\ y = \frac{|x|}{x} \cdot (x - 2);\ \ x \neq 0.\]

\[x < 0:\]

\[|x| = - x\]

\[y = \frac{- x}{x} \cdot (x - 2) = - (x - 2) =\]

\[= - x + 2.\]

\[x > 0:\]

\[y = \frac{x}{x}(x - 2) = x - 2.\]

\[y = \left\{ \begin{matrix} - x + 2,\ \ если\ x < 0 \\ x - 2,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ если\ x > 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]