Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 246

 

\[\boxed{\text{246.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Решение.

\[Пусть\ x - задуманное\ число,\]

\[\ к\ нему\ прибавили\ 7;\]

\[\ сумму\ (x + 7)\ умножили\ на\ 3.\ \]

\[После\ из\ произведения\ \]

\[(x + 7) \cdot 3\ вычли\ 47\ и\ получили\ \]

\[задуманное\ число.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[(x + 7) \cdot 3 - 47 = x\]

\[3x + 21 - 47 - x = 0\]

\[2x = 26\]

\[x = 26\ :2 = 13 - задуманное\ \]

\[число.\]

\[Ответ:13 - задуманное\ число.\]

\[\boxed{\text{246\ (246).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[7 \cdot (2x + 1) = 13\]

\[Пусть\ x - целое\ число,\ \]

\[тогда\ (2x + 1) - тоже\ целое\ \]

\[число.\]

\[В\ левой\ части\ уравнения\ \]

\[записано\ число,\ кратное\ 7.\]

\[Тогда\ и\ в\ правой\ части\ \]

\[равенства\ должно\ быть\ число,\ \]

\[кратное\ 7.\]

\[Но\ 13\ не\ кратно\ 7:получили\ \]

\[противоречие.\]

\[Следовательно,\ корень\ данного\ \]

\[уравнения\ не\ может\ быть\]

\[целым\ числом.\]