Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 242

 

\[\boxed{\text{242.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Решение.

\[Пусть\ на\ втором\ участке\ было\ \]

\[посажено\ \text{x\ }кустов\ смородины;\]

\[на\ первом\ участке\ было\ (x + 9)\ \]

\[кустов\ смородины.\ \]

\[(x - 3)\ куста - стало\ на\ \]

\[втором\ участке;\]

\[(x + 9 + 3) = x + 12\ кустов -\]

\[стало\ на\ первом\ участке,\ что\]

\[в\ 1,5\ раза\ больше,\ чем\ на\ \]

\[втором\ участке.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[x + 12 = 1,5 \cdot (x - 3)\]

\[x + 12 = 1,5x - 4,5\]

\[x - 1,5x = - 4,5 - 12\]

\[- 0,5x = - 16,5\]

\[0,5x = 16,5\]

\[x = 16,5\ :0,5 = 165\ :5 =\]

\[= 33\ (куста) - смородины\ на\ \]

\[втором\ участке.\]

\[x + 9 = 33 + 9 = 42\ (куста) -\]

\[смородины\ было\ на\ первом\ \]

\[участке.\]

\[Ответ:\ \ 42\ \ куста\ смородины.\ \]

\[\boxed{\text{242\ (242).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ если\ x > 0:\]

\[(x + 5)(x + 6) > 0.\]

\[Но\ по\ условию:\ \]

\[(x + 5)(x + 6) = - 9\text{.\ }\]

\[Значит,\ уравнение\ не\ может\ \]

\[иметь\ положительный\ корень.\]

\[\textbf{б)}\ если\ x > 0:\]

\[x^{2} + 3x > 0.\]

\[Но\ по\ условию:\ \ \]

\[x^{2} + 3x = - 1.\]

\[Значит,\ уравнение\ не\ может\ \]

\[иметь\ положительный\ корень.\]