Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 226

 

\[\boxed{\text{226.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Подобными слагаемыми называют числа, имеющие одинаковую буквенную часть (x; y; p; k и так далее).

Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты (числа перед буквами) и полученный результат умножить на общую букву.

Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно убрать, сохранив знаки слагаемых в них.

Если перед скобками стоит знак «-», то скобки можно убрать, при этом изменив знаки слагаемых на противоположные.

Решение.

\[\textbf{а)}\ a + \left( 2a - (3a - 5) \right) =\]

\[= a + (2a - 3a + 5) =\]

\[= a - a + 5 = 5\]

\[Значение\ выражения\ \]

\[не\ зависит\ от\ переменной\ \]

\[a \Longrightarrow ч.т.д.\]

\[\textbf{б)}\ a - \left( 6a - (5a - 8) \right) =\]

\[= a - (6a - 5a + 8) =\]

\[= a - a - 8 = - 8\ \]

\[Значение\ выражения\ \]

\[не\ зависит\ от\ переменной\ \]

\[a \Longrightarrow ч.т.д.\]

\[\boxed{\text{226\ (226).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ |a + 5| = a + 5\]

\[1)\ a = 1 > 0:\]

\[|a + 5| = a + 5\]

\[|1 + 5| = 1 + 5\]

\[|6| = 6\]

\[6 = 6.\]

\[верное\ равенство.\]

\[2)\ a = - 20 < 0:\]

\[|a + 5| = a + 5\]

\[| - 20 + 5| = - 20 + 5\]

\[| - 15| = - 15\]

\[15 \neq - 15.\]

\[неверное\ равенство.\]

\[Следовательно,\ выражение\ \]

\[не\ является\ тождеством,\ \]

\[так\ как\ оно\ не\ является\ \]

\[верным\ при\ любых\ значениях\ \]

\[переменной\ a.\]

\[\textbf{б)}\ \left| a^{2} + 4 \right| = a^{2} + 4\]

\[a^{2} + 4 > 0 - при\ любом\ \]

\[значении\ \text{a.}\]

\[\left| a^{2} + 4 \right| > 0 - при\ любом\ \]

\[значении\ \text{a.}\]

\[Следовательно,\ выражение\ \]

\[является\ тождеством.\]

\[\textbf{в)}\ |a - b| - |b - a| = 0\]

\[|a - b| = |b - a|\]

\[Следовательно,\ выражение\ \]

\[является\ тождеством.\]

\[\textbf{г)}\ |a + b| - |a| = |b|\]

\[Пусть\ a = - 5;\ \ b = 2:\]

\[| - 5 + 2| - | - 5| = |2|\]

\[| - 3| - 5 = 2\]

\[3 - 5 = 2\]

\[- 2 \neq 2.\]

\[Следовательно,\ выражение\ \]

\[не\ является\ тождеством.\]