Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 207

 

\[\boxed{\text{207.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Коробка имеет форму параллелепипеда без одной (верхней) грани.

Чтобы найти объем параллелепипеда, нужно длину умножить на ширину и на высоту:

\[V = a \cdot b \cdot h;где\]

\[a - длина;b - ширина;h - высота.\]

Решение.

\[По\ условию\ высота\ h\ равна\ \]

\[x\ см.\]

\[Найдем\ длину\ и\ ширину\ \]

\[коробки\ после\ того,\ как\ от\ \]

\[картона\ отрезали\ квадраты\ со\ \]

\[стороной\ x\ см.\]

\[Длина\ коробки:\]

\[a - 2x = 35 - 2 \cdot 5 = 25\ (см).\]

\[Ширина\ коробки:\]

\[b - 2x = 25 - 2 \cdot 5 = 15\ (см).\]

\[Высота\ коробки:\]

\[x = 5\ (см).\]

\[Формула\ для\ вычисления\ \]

\[объема\ коробки:\]

\[V = (a - 2x)(b - 2x) \cdot x.\]

\[Подставим\ значения:\]

\[V = 25 \cdot 15 \cdot 5 = 25 \cdot 75 =\]

\[= 1875\ \left( см^{3} \right).\]

\[Переменная\ \text{x\ }может\ \]

\[принимать\ значения:\]

\[a - 2x > 0\]

\[2x < a\]

\[x < \frac{a}{2}\]

\[x < \frac{35}{2}\]

\[0 < x < 17,5.\]

\[b - 2x > 0\]

\[b > 2x\]

\[x < \frac{b}{2}\]

\[x < \frac{25}{2}\]

\[0 < x < 12,5.\]

\[x < 17,5\ при\ a = 35;\ \ \]

\[x < 12,5\ при\ b = 25.\]

\[\boxed{\text{207\ (207).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2,86 - 4,3 = - 1,44\]

\[Противоположное:1,44.\ \]

\[\textbf{б)} - \frac{4^{\backslash 2}}{9} - \frac{5^{\backslash 3}}{6} = \frac{- 8 - 15}{18} =\]

\[= - \frac{23}{18}\]

\[Противоположное:\ \frac{23}{18}.\]

\[\textbf{в)} - 5,75 \cdot 1,6 = - 9,2\]

\[Противоположное:\ \ 9,2.\]

\[\textbf{г)}\ 46\ :\left( - 7\frac{2}{3} \right) = 46\ :\left( - \frac{23}{3} \right) =\]

\[= - \frac{46 \cdot 3}{23} = - 2 \cdot 3 = - 6\]

\[Противоположное:6.\]