Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 176

 

\[\boxed{\text{176.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Решение.

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - это\ начальная\ \]

\[скорость\ машины.\ \]

\[(x + 10)\ \frac{км}{ч} - станет\ \]

\[скорость\ первой\ машины;\]

\[(x - 10)\ \frac{км}{ч} - станет\ \]

\[скорость\ второй\ машины;\]

\[2 \bullet (x + 10)\ км - проедет\ \]

\[первая\ машина\ за\ 2\ часа;\]

\[3 \bullet (x - 10)\ км - проедет\ \]

\[вторая\ машина\ за\ 3\ часа.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ \]

\[первая\ машина\ за\ 2\ часа\ \]

\[проедет\ столько\ же,\ \]

\[сколько\ вторая\ за\ 3\ часа.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[(x + 10) \cdot 2 = (x - 10) \cdot 3\]

\[2x + 20 = 3x - 30\]

\[3x - 2x = 20 + 30\]

\[x = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) - начальная\ \]

\[скорость\ каждой\ машины.\]

\[Ответ:со\ скоростью\ 50\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\text{176\ (176).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ Сумма\ данного\ ряда:\ \ \]

\[6 \cdot 18 = 108.\]

\[Пусть\ x - пропущенное\ число.\]

\[Запишем\ сумму:\]

\[3 + 8 + 15 + 30 + x + 24 = 108\]

\[x = 108 - 80\]

\[x = 28.\]

\[Ответ:пропущено\ число\ 28.\]

\[\textbf{б)}\ 3,\ 8,\ 15,\ 30,\ x,\ 24\]

\[Размах\ ряда: = 40.\ \]

\[Пусть\ x - наибольший\ член\ \]

\[ряда;\ 3 - наименьшее\ число:\]

\[x - 30 = 40\]

\[x = 43.\]

\[Пусть\ x - наименьший\ член\ \]

\[ряда;\ \ 30 - наибольшее\ число:\]

\[30 - x = 40\]

\[x = - 10.\]

\[Пусть\ x - пропущенное\ число,\ \]

\[которое\ не\ является\ ни\ \]

\[наибольшим,ни\ наименьшим.\ \]

\[30 - наибольшее\ число;\ \ \]

\[3 - наименьшее\ число.\]

\[Размах\ ряда:\]

\[30 - 3 = 27 - противоречит\ \]

\[условию\ (размах = 40).\]

\[Ответ:пропущено\ число\ 43\ \]

\[или\ ( - 10).\]