Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1226

 

\[\boxed{\text{1226.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ первое\ число\ a,\ тогда\]

\[\ второе\ число\ (a + 1).\]

\[(a + 1)^{3} - a^{3} = a^{3} + 3a^{2} +\]

\[+ 3a + 1 - a^{3} = 3a^{2} + 3a +\]

\[+ 1 = 3 \cdot \left( a^{2} + a \right) + 1.\]

\[Пусть\ a - четное\ число;тогда\]

\[\ \left( a^{2} + a \right) - четное\ число.\]

\[Если\ a - нечетное\ число,\ то\]

\[\ \left( a^{2} + a \right) - четное\ число.\]

\[a^{2} + a\ \ кратно\ 2;\ \ \]

\[3 \cdot \left( a^{2} + a \right) - кратно\ 6.\]

\[Следовательно:\]

\[3 \cdot \left( a^{2} + a \right) + 1\ \ при\ делении\ \]

\[на\ 6\ дает\ остаток\ 1.\]

\[\boxed{\text{1226\ (1226).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении уравнения используем следующее:

1. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac.}\]

2. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Решение.

\[Пусть\ \text{a\ }косцов\ было\ в\ артели,\ \]

\[каждый\ из\ косил\ участок\ \]

\[площадью\ \text{b.}\]

\[0,5ab\ большого\ луга - они\ \]

\[скосили\ за\ день.\]

\[0,5\text{a\ }косцов\ осталось\ после\ \]

\[разделения,\ они\ скосили\]

\[0,5 \cdot 0,5ab = 0,25ab\ часть\ луга.\]

\[Площадь\ большого\ луга:\]

\[0,5ab + 0,25ab = 0,75ab.\]

\[0,5 \cdot 0,5ab = 0,25ab\ малого\ \]

\[луга - скосила\ половина\ \]

\[косцов\ за\ полдня.\]

\[Площадь\ малого\ луга:\]

\[b + 0,25ab.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[0,75ab = 2 \cdot (b + 0,25ab)\]

\[0,75ab = 2b + 0,5ab\]

\[0,25ab = 2b\]

\[0,25a = 2\]

\[a = 2\ :0,25 = 200\ :25 =\]

\[= 8\ (косцов) - было\ в\ артели.\]

\[Ответ:8\ косцов.\]