Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 118

 

\[\boxed{\text{118.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ m + (a - k - b) =\]

\[= m + a - k - b\]

\[знаки\ слагаемых\ сохраняем.\]

\[\textbf{б)}\ m - (a - k - b) =\]

\[= m - a + k + b\]

\[знаки\ слагаемых\ меняем\ на\ \]

\[противоположные.\]

\[\textbf{в)}\ x + a + (m - 2) =\]

\[= x + a + m - 2\]

\[знаки\ слагаемых\ сохраняем.\]

\[\textbf{г)}\ a - (b - c) + (m + n) =\]

\[= a - b + c + m + n\ \]

\[в\ первой\ скобке\ знаки\ меняем\ \]

\[на\ противоположные;\]

\[во\ второй - сохраняем.\]

\[\boxed{\text{118\ (}\text{с}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ \ 2 \cdot (x + 3) = 2x + 6\]

\[2x + 6 = 2x + 6 \Longrightarrow верно\ при\ \]

\[любом\ x.\]

\[2)\ \ 2y = 4y\]

\[4y - 2y = 0\]

\[2y = 0\]

\[y = 0 \Longrightarrow корень\ уравнения.\]

\[3)\ 4 \cdot (c - 2) = 3c - 6\]

\[4c - 8 - 3c + 6 = 0\]

\[c = 2 \Longrightarrow корень\ уравнения.\]

\[4)\ 3x + 11 = 3 \cdot (x + 4)\]

\[3x + 11 - 3x - 12 = 0\]

\[- 1 = 0 \Longrightarrow неверно\ \]

\[при\ любом\ x.\]

\[Ответ:4)\ 3x + 11 = 3 \cdot (x + 4).\]

\[\boxed{\text{118\ (}\text{н}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 3x + 11 = 3 \cdot (x + 4) - 1\]

\[3x + 11 = 3x + 12 - 1\]

\[3x + 11 = 3x + 11\]

\[Уравнение\ имеет\ бесконечного\ \]

\[много\ корней.\]

\[Например,\ x = 2:\]

\[3 \cdot 2 + 11 = 3 \cdot 2 + 11\]

\[6 + 11 = 6 + 11\]

\[17 = 17.\]

\[\textbf{б)}\ 33x = 18x\]

\[33x - 18x = 0\]

\[15x = 0\]

\[x = 0\ :15\]

\[x = 0.\]

\[Уравнение\ имеет\ один\ корень:\]

\[x = 0.\]