Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1165

 

\[\boxed{\text{1165.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[3x + 2y = - 4\ \ \]

\[если\ x > 0,\ то\ 3x > 0;\ \ \]

\[если\ \ y > 0,\ то\ 2y > 0 \Longrightarrow 3x +\]

\[+ 2y \geq 0\]

\[что\ противоречит\ условию,\]

\[\ что\ 3x + 2y = - 4.\]

\[Значит,\ обе\ координаты\ не\ \]

\[могут\ быть\ положительными\ \]

\[одновременно.\]

\[\boxed{\text{1165\ (1165).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Системой линейных уравнений называют два и более уравнения с несколькими переменными (буквы x, y и т.д.), для которых необходимо найти общее решение.

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида\(\ \mathbf{y = kx + b}\), где x – независимая переменная (переменная, которую можно изменить), k и b – некоторые числа.

Если\(\ \mathbf{k}_{\mathbf{1}}\mathbf{\neq}\mathbf{k}_{\mathbf{2}}\), то графики пересекаются и система имеет единственное решение.

Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

Решение.

\[\left\{ \begin{matrix} 2x + y = 7 \\ y - kx = 3 \\ \end{matrix} \right.\ ,\ \ график\ имеет\ \]

\[единственное\ решение\]

\[при\ k \neq - 2:\ \ \ k = 0,\ так\ как\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 7 - 2x \\ y = 3 + kx \\ \end{matrix} \right.\ ,\ \ значит,\ \]

\[k \neq - 2.\]

\[Ответ:k = 2.\]