Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1132

 

\[\boxed{\text{1132.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ плотность\ железа\ x,\ а\ \]

\[плотность\ меди\ y.\ Масса\ 4,5\ \]

\[см^{3}железа\]

\[и\ 8\ см^{3}меди\ равны\ 101,5\]

\[\ грамм:4,5x + 8y = 101,5.\]

\[\ Масса\ 3\ см^{3}\ железа\]

\[больше\ массы\ 2\ см^{3}\ меди\ на\ \]

\[6,8\ грамм:3x - 2y = 6,8.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 4,5x + 8y = 101,5 \\ 3x - 2y = 6,8\ \ | \cdot 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 4,5x + 8y = 101,5 \\ 12x - 8y = 27,2\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 16,5x = 128,7 \longrightarrow x = 7,8\ \left( \frac{см^{3}}{г} \right). \\ 2y = 3x - 6,8 \longrightarrow y = \frac{3 \cdot 7,8 - 6,8}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[y = \frac{23,4 - 6,8}{2} = \frac{16,6}{2} =\]

\[= 8,3\ \frac{см^{3}}{г}.\]

\[Ответ:плотность\ железа\ равна\ \]

\[7,8\ \frac{см^{3}}{г},\ плотность\ меди\ \]

\[равна\ 8,3\ \frac{см^{3}}{г}\text{.\ }\]

\[\boxed{\text{1132\ (1132).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Неравенство вида \(\mathbf{y > kx + b}\ \)называется линейным неравенством с двумя переменными (буквы x, y и т.д.).

Системой линейных неравенств с двумя переменными называется такая система, которая в своем составе имеет два и более линейных неравенств с двумя переменными.

Решением системы неравенств с двумя переменными называют значения, которые являются решением всех неравенств при обращении каждого в верное числовое равенство.

Чтобы выяснить является ли данная пара чисел решением системы неравенств, нужно в систему линейных неравенств вместо x и y вставить данные числа и решить уравнения. Если каждое из них обращается в верное числовое равенство, то данная пара чисел является решением системы неравенств.

Решение.

\[x = - 3;\ \ y = 4\]

\[данная\ пара\ чисел\ \]

\[не\ является\ решением\ этой\ \]

\[системы\ неравенств.\]

\[данная\ пара\ чисел\ является\ \]

\[решением\ этой\ системы\ \]

\[неравенств.\]