Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1130

 

\[\boxed{\text{1130.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ на\ первой\ полке\ \text{x\ }книг,\ \]

\[а\ на\ второй\ y\ книг.\ Всего\]

\[\ 55\ книг:\]

\[x + y = 55.\ Если\ со\ второй\ \]

\[полки\ переставить\ половину\ \]

\[на\ первую,\]

\[то\ на\ ней\ станет\ в\ 4\ раза\ \]

\[больше\ книг:4 \cdot \frac{1}{2}y = x + \frac{1}{2}y.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 55\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 4 \cdot \frac{1}{2}y = x + \frac{1}{2}y \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 55\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2y - \frac{1}{2}y - x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x + y = 55\ \ \\ 1,5y - x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2,5y = 55 \longrightarrow y = 22\ (книги)\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ x = 55 - y \rightarrow x = 55 - 22 = 33\ (книги) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:на\ первой\ полке\ 33\ \]

\[книги;а\ на\ второй\ 22\ книги.\]

\[\boxed{\text{1130\ (1130).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Функция – это зависимость одной переменной величины (x) от другой (y).

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида\(\ \mathbf{y = kx + b}\), где x – независимая переменная (переменная, которую можно изменить), k и b – некоторые числа.

Неравенство вида \(\mathbf{y > kx + b}\ \)называется линейным неравенством с двумя переменными (буквы x, y и т.д.).

1. Если \(\mathbf{y \geq x + b,}\) то множество точек координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют неравенству, находятся выше прямой.

2. Если \(\mathbf{y < - kx + b,}\) то множество точек координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют неравенству, находятся ниже прямой.

Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Алгоритм построения графика функции:

1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.

2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.

3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.

Решение.

\[\textbf{а)}\ y \geq x + 1\]

\[\textbf{б)}\ y < - 0,2x + 3\]