Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 112

 

\[\boxed{\text{112.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Распределительное свойство:

\[a \cdot (b + c) = ab + ac.\]

Решение.

Тождество – это равенство,

верное при любых значениях

переменных.

\[\textbf{а)}\ 1,2 \cdot (5 - a) =\]

\[= 1,2 \cdot 5 - 1,2 \cdot a = 6 - 1,2a\]

\[\textbf{б)}\ (m - 4x) \cdot ( - 6) =\]

\[= m \cdot ( - 6) - 4x \cdot ( - 6) =\]

\[= - 6m + 24x\]

\[\textbf{в)}\ 2,5 \cdot (4x - 6y - 2) =\]

\[= 2,5 \cdot 4x - 2,5 \cdot 6y - 2,5 \cdot 2 =\]

\[= 10x - 15y - 5\]

\[\textbf{г)} - 0,1 \cdot (100a + 10b - c) =\]

\[= - 10a - b + 0,1c\]

\[\boxed{\text{112\ (112).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ x^{2} = 10 - 3x\]

\[x^{2} + 3x = 10\]

\[при\ x = - 2:\]

\[( - 2)^{2} + 3 \cdot ( - 2) = 4 - 6 =\]

\[= - 2 \neq 10 \Longrightarrow\]

\[x = - 2\ не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[при\ x = - 1:\]

\[( - 1)^{2} + 3 \cdot ( - 1) = 1 - 3 =\]

\[= - 2 \neq 10 \Longrightarrow\]

\[x = - 1\ не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[при\ x = 0:\]

\[0^{2} + 3 \cdot 0 = 0 \neq 10 \Longrightarrow\]

\[x = 0 - не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[при\ x = 2:\]

\[2^{2} + 3 \cdot 2 = 4 + 6 = 10 \Longrightarrow\]

\[x = 2 - корень\ уравнения.\]

\[при\ x = 3:\]

\[3^{2} + 3 \cdot 3 = 9 + 9 = 18 \neq 10 \Longrightarrow\]

\[x = 3 - не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[\textbf{б)}\ x \cdot \left( x^{2} - 7 \right) = 6 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow x^{3} - 7x = 6\ \]

\[при\ x = - 2:\]

\[( - 2)^{3} - 7 \cdot ( - 2) =\]

\[= - 8 + 14 = 6 \Longrightarrow\]

\[x = - 2\ не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[при\ x = - 1:\]

\[( - 1)^{3} - 7 \cdot ( - 1) = - 1 + 7 =\]

\[= 6 \Longrightarrow 6 = 6 \Longrightarrow\]

\[x = - 1\ корень\ уравнения.\]

\[при\ x = 0:\]

\[0^{3} - 7 \cdot 0 = 0 \neq 6 \Longrightarrow\]

\[x = 0 - не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[при\ x = 2:\]

\[2^{3} - 7 \cdot 2 = 8 - 14 = - 6 \neq 6 \Longrightarrow\]

\[x = 2 - не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[при\ x = 3:\]

\[3^{3} - 7 \cdot 3 = 27 - 21 = 6 \Longrightarrow\]

\[x = 3 - корень\ уравнения.\]