Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 109

 

\[\boxed{\text{109.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Переместительное свойство сложения (от перемены мест слагаемых сумма не меняется) и умножения (от перемены мест множителей произведение не меняется):

\[a + b = b + a;\]

\[a \cdot b = b \cdot a.\]

Сочетательное свойство сложения и умножения:

\[(a + b) + c = a + (b + c);\]

\[(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c).\]

Решение.

\[\textbf{а)} - 6,2 \cdot a \cdot 5 = ( - 6,2 \cdot 5) \cdot a =\]

\[= - 31a\]

\[\textbf{б)}\ 4c \cdot ( - 1,25) =\]

\[= c \cdot \left( 4 \cdot ( - 1,25) \right) = - 5c\]

\[\textbf{в)}\ 0,3x \cdot ( - 12y) =\]

\[= \left( 0,3 \cdot ( - 12) \right) \cdot xy = - 3,6xy\]

\[\textbf{г)} - 0,1 \cdot b \cdot ( - 2,3 \cdot c) =\]

\[= (0,1 \cdot 2,3) \cdot b \cdot c = 0,23bc\ \]

\[\boxed{\text{109\ (109).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[І\ способ.\]

\[180 - 160 = 20\ (станков) - на\ \]

\[столько\ больше\ стали\ \]

\[выпускать\ в\ сутки.\]

\[Пусть\ x\% - на\ столько\ \]

\[повысился\ выпуск\ станков\ в\ \]

\[сутки.\]

\[160\ станков - 100\%\]

\[20\ станков - x\%.\]

\[Составим\ пропорцию:\]

\[160x = 2 \cdot 100\%\]

\[x = \frac{20 \cdot 100\%}{160} = \frac{100}{8}\% =\]

\[= \frac{25}{2}\% = 12,5\% - повысился\ \]

\[выпуск\ станков\ в\ сутки.\]

\[ІІ\ способ.\]

\[1)\ 180 - 160 = 20\ (станков) -\]

\[на\ столько\ больше\ стали\ \]

\[выпускать\ в\ сутки.\]

\[2)\ 20 \cdot 100\ :160 = 2000\ :160 =\]

\[= 200\ :16 = 12,5\% -\]

\[повысился\ выпуск\ \]

\[станков\ в\ сутки.\]

\[Ответ:на\ 12,5\%\ повысился\ \]

\[выпуск\ станков\ в\ сутки.\]