Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1028

 

\[\boxed{\text{1028.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ 3a³ - 3ab^{2} + a^{2}b - b^{3} =\]

\[= 3a\left( a^{2} - b^{2} \right) + b\left( a^{2} - b^{2} \right) =\]

\[= \left( a^{2} - b^{2} \right)(3a + b) =\]

\[= (a - b)(a + b)(3a + b)\]

\[\textbf{б)}\ 2x - a^{2}y - 2a^{2}x + y =\]

\[= 2x\left( 1 - a^{2} \right) + y\left( 1 - a^{2} \right) =\]

\[= \left( 1 - a^{2} \right)(2x + y) =\]

\[= (1 - a)(1 + a)(2x + y)\]

\[\textbf{в)}\ 3p - 2c^{3} - 3c^{3}p + 2 =\]

\[= (3p + 2) - c^{3}(3p + 2) =\]

\[= (3p + 2)\left( 1 - c^{3} \right) =\]

\[= (3p - 2)(1 - c)(1 + c + c^{2})\]

\[\textbf{г)}\ a^{4} - 24 + 8a - 3a^{3} =\]

\[= a\left( a^{3} + 8 \right) - 3 \cdot \left( a^{3} + 8 \right) =\]

\[= \left( a^{3} + 8 \right)(a - 3) =\]

\[= (a + 2)(a^{2} - 2a + 4)(a - 3)\ \]

\[\boxed{\text{1028\ (1028).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида \(\mathbf{ax + by = c,}\) где x и y – переменные, a, b и с – некоторые числа.

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Чтобы определить принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение. Если получилось верное равенство, то точка принадлежит графику.

Решение.

\[Если\ x = 3\ \ \ и\ \ y = - 20:\text{\ \ }\]

\[10x + y = 10 \cdot 3 - 20 =\]

\[= 30 - 20 = 10 \neq 12 \Longrightarrow пара\ \]

\[чисел\ (3;\ - 20)\ не\ является\ \]

\[решением\ уравнения.\]

\[Если\ x = - 2;\ \ y = 12:\]

\[10x + y = 10 \cdot ( - 2) + 12 =\]

\[= - 20 + 12 = - 8 \neq 12\ \Longrightarrow пара\ \]

\[чисел\ ( - 2;12)\ \ не\ является\ \]

\[решением\ уравнения.\]

\[Если\ x = 0,1;\ \ \ y = 1:\ \]

\[10x + y = 10 \cdot 0,1 + 11 =\]

\[= 1 + 11 = 12 \Longrightarrow пара\ чисел\ \]

\[(0,1;\ 11)является\ решением\ \]

\[уравнения.\]

\[Если\ x = 1;\ \ y = 2:\]

\[10x + y = 10 \cdot 1 + 2 = 12 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow пара\ чисел\ \ (1;\ 2)\]

\[является\ решением\ уравнения.\]

\[Если\ x = 2;\ \ y = 1:\]

\[10x + y = 10 \cdot 2 + 1 = 21 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow пара\ чисел\ (2;1)\ \]

\[\ не\ является\ решением\ \]

\[уравнения.\]