Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Контрольные вопросы и задания к параграфу 7
Контрольные вопросы и задания к параграфу 7
1
\[\boxed{\text{1.}\text{\ }}\]
\[Примеры\ одночленов\]
\[\ стандартного\ вида:\]
\[12ab^{3};\ \ \ \ \ \ \ \ \ 2xyz;\ \ \ \ 0,5cb^{5}.\]
2
\[\boxed{\text{2.}\text{\ }}\]
\[5ab^{2} \cdot \left( - 3a^{4}b \right) = - 15a^{5}b^{3}\]
\[коэффициент\ равен\ ( - 15).\]
3
\[\boxed{\text{3.}\text{\ }}\]
\[Степенью\ одночлена\ называют\ \]
\[сумму\ показателей\ степеней\ \]
\[всех\ \]
\[входящих\ в\ него\ переменных.\]
\[Если\ одночлен\ не\ содержит\ \]
\[переменных\]
\[\ (то\ есть\ является\ числом),\ то\]
\[его\ степень\ считают\ равной\]
\[\ нулю.\]
\[Одночлен\ пятой\ степени:\]
\[5a^{2}b^{3}.\]
4
\[\boxed{\text{4.}\text{\ }}\]
\[Свойства\ функции\ y = x^{2}:\]
5
\[\boxed{\text{5.}\text{\ }}\]
\[Свойства\ функции\ y = x^{3}:\]
\[\boxed{\text{Контрольные}\text{\ }\text{вопросы}\text{\ }\text{и}\text{\ }\text{задания}\text{\ }\text{к}\text{\ }\text{параграфу}\text{\ }\text{7.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\boxed{\text{1.}\text{\ }}\]
\[Степенью\ числа\ \text{a\ }\]
\[с\ натуральным\ показателем\ n,\ \]
\[большим\ 1,\ называется\]
\[выражение\ a^{n},\ равное\ \]
\[произведению\ \text{n\ }множителей,\ \]
\[каждый\ из\ которых\ равен\ \text{a.}\]
\[Степенью\ числа\ a\ \]
\[с\ показателем\ 1\ называется\ \]
\[само\ число\ \text{a.}\]
\[Примеры:\]
\[5^{15} \Longrightarrow 5 - основание;\ \ \]
\[15 - показатель.\]
\[3^{1} \Longrightarrow 3 - основание;\ \ \]
\[1 - показатель.\]
\[\boxed{\text{2.}\text{\ }}\]
\[Основное\ свойство\ степени:\]
\[для\ любого\ числа\ \text{a\ }и\ \]
\[произвольных\ натуральных\ \]
\[чисел\ \text{m\ }и\ n\ выполняется\ \]
\[равенство\ \rightarrow a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}.\]
\[Докажем:\]
\[\boxed{\text{3.}\text{\ }}\]
\[При\ умножении\ степеней\ \]
\[с\ одинаковыми\ основаниями,\ \]
\[основание\ оставляют\ \]
\[прежним,\ а\ показатели\ \]
\[степеней\ складывают:\]
\[12 \cdot 12^{3} \cdot 12^{6} = 12^{1 + 3 + 6} = 12^{10}\text{.\ }\]
\[\boxed{\text{4.}\text{\ }}\]
\[При\ делении\ степеней\ \]
\[с\ одинаковыми\ основаниями,\ \]
\[основание\ оставляют\ \]
\[прежним,\ а\ из\ показателя\ \]
\[степени\ делимого\ вычитают\ \]
\[показатель\ степени\ делителя.\]
\[{5,7}^{6}\ :{5,7}^{3} = {5,7}^{6 - 3} = {5,7}^{3}.\]
\[\boxed{\text{5.}\text{\ }}\]
\[Степень\ числа\ a,\ не\ равного\ \]
\[нулю,\ с\ нулевым\ показателем,\ \]
\[равна\ единице.\]
\[\boxed{\text{6.}\text{\ }}\]
\[Чтобы\ возвести\ в\ степень\ \]
\[произведение,\ достаточно\ \]
\[возвести\ в\ эту\ степень\ \]
\[каждый\ множитель,\ \]
\[и\ результаты\ перемножить.\]
\[(5ab)^{4} = 5^{4}a^{4}b^{4} = 625a^{4}b^{4}\]
\[\left( a^{3} \right)^{6} = a^{3 \cdot 6} = a^{18}\]
\[y^{4} \cdot \left( y^{2} \right)^{6} = y^{4} \cdot y^{2 \cdot 6} =\]
\[= y^{4} \cdot y^{12} = y^{4 + 12} = y^{16}\]
