Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Контрольные вопросы и задания к параграфу 1
Контрольные вопросы и задания к параграфу 1
1
\[\boxed{\text{1.}\text{\ }}\]
\[Примеры\ рациональных\ чисел:\]
\[1,15;\ \ 0;\ \ 6;\ \ 0,3333\ldots;\ \frac{25}{10};\ \]
\[- 3,16.\]
2
\[\boxed{\text{2.}\text{\ }}\]
\[15\ :3 + 16 \cdot 2 \Longrightarrow числовое\ \]
\[выражение.\]
\[15c\ :3 + 20a \Longrightarrow выражение\ с\]
\[\ переменными.\]
3
\[\boxed{\text{3.}\text{\ }}\]
\[Выражение\ не\ имеет\ смысла,\ \]
\[если\ знаменатель\ дроби\ \]
\[равен\ 0.\]
\[Проверяем:\]
\[\frac{36}{2 \cdot 16 - 32}\]
\[2 \cdot 16 - 32 = 32 - 32 = 0\]
\[выражение\ не\ имеет\ смысла.\]
\[\ \frac{42 - 6 \cdot 7}{37 - 11}\]
\[37 - 11 = 26\]
\[выражение\ имеет\ смысл,\ оно\ \]
\[будет\ равно\ 0.\]
4
\[\boxed{\text{4.}\text{\ }}\]
\[при\ x = - 4:\]
\[x + 3 = - 4 + 3 = - 1\]
\[3x = 3 \cdot ( - 4) = - 12\]
\[x + 3 < 3x.\]
\[при\ x = 1,5:\]
\[x + 3 = 1,5 + 3 = 4,5\]
\[3x = 3 \cdot 1,5 = 4,5\]
\[x + 3 = 3x.\]
\[при\ x = 5:\]
\[x + 3 = 5 + 3 = 8\]
\[3x = 5 \cdot 3 = 15\]
\[x + 3 < 3x.\]
5
\[\boxed{\text{5.}\text{\ }}\]
\[Пример\ двойного\ неравенства:\]
\[- 5 < 1 \leq 3\]
\[1\ больше\ ( - 5),\ но\ меньше\ \]
\[или\ равно\ 3.\]
6
\[\boxed{\text{6.}\text{\ }}\]
\[\geq \Longrightarrow знак\ «больше\ или\ равно»;\]
\[\leq \Longrightarrow знак\ «меньше\ или\ равно».\]
\[Строгое\ неравенство:\]
\[неравенство\ со\ знаками\ \]
\[больше\ или\ меньше.\]
\[5 < 8 < 10.\]
\[Нестрогое\ неравенство:\]
\[неравенство\ со\ знаками\]
\[\ больше\ либо\ равно,\]
\[\ меньше\ либо\ равно.\]
\[- 3 \leq x \leq 13.\]
\[\boxed{\text{Контрольные}\text{\ }\text{вопросы}\text{\ }\text{и}\text{\ }\text{задания}\text{\ }\text{к}\text{\ }\text{параграфу}\text{\ }\text{1.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\boxed{\text{1.}\text{\ }}\]
\[15\ :3 + 16 \cdot 2 \Longrightarrow числовое\ \]
\[выражение.\]
\[15c\ :3 + 20a \Longrightarrow выражение\ \]
\[с\ переменными.\]
\[\boxed{\text{2.}\text{\ }}\]
\[Выражение\ не\ имеет\ смысла,\ \]
\[если\ знаменатель\ дроби\ \]
\[равен\ 0.\]
\[Проверяем:\]
\[\frac{36}{2 \cdot 16 - 32}\]
\[2 \cdot 16 - 32 = 32 - 32 = 0\]
\[выражение\ не\ имеет\ смысла;\]
\[\ \frac{42 - 6 \cdot 7}{37 - 11}\]
\[37 - 11 = 26\]
\[выражение\ имеет\ смысл,\ \]
\[оно\ будет\ равно\ 0.\]
\[\boxed{\text{3.}\text{\ }}\]
\[при\ x = - 4:\]
\[x + 3 = - 4 + 3 = - 1\]
\[3x = 3 \cdot ( - 4) = - 12\]
\[x + 3 < 3x.\]
\[при\ x = 1,5:\]
\[x + 3 = 1,5 + 3 = 4,5\]
\[3x = 3 \cdot 1,5 = 4,5\]
\[x + 3 = 3x.\]
\[при\ x = 5:\]
\[x + 3 = 5 + 3 = 8\]
\[3x = 5 \cdot 3 = 15\]
\[x + 3 < 3x.\]
\[\boxed{\text{4.}\text{\ }}\]
\[Пример\ двойного\ неравенства:\]
\[- 5 < 1 \leq 3\]
\[1\ больше\ ( - 5),\ но\ меньше\ \]
\[или\ равно\ 3.\]
\[\boxed{\text{5.}\text{\ }}\]
\[\geq \Longrightarrow знак\ «больше\ или\ равно»;\]
\[\leq \Longrightarrow знак\ «меньше\ или\ равно».\]
\[Строгое\ неравенство:\]
\[неравенство\ со\ знаками\ \]
\[больше\ или\ меньше.\]
\[5 < 8 < 10.\]
\[Нестрогое\ неравенство:\]
\[неравенство\ со\ знаками\ \]
\[больше\ либо\ равно,\]
\[\ меньше\ либо\ равно.\]
\[- 3 \leq x \leq 13.\]
