Решебник по алгебре 7 класс Дорофеев контрольные работы КР-5. Координаты и графики Вариант 4

1. Изобразите на координатной прямой промежуток x>=1.

2. Найдите координату середины отрезка с концами в точках А(-3; 3) и В(9; 7).

3. По условию у=-1-x, связывающему координаты точек, составьте таблицу значений переменных х и у и постройте соответствующий график.

4. Какие из точек: А(0; 1), В(0; -1), С(2; -3), К(2; 3) — принадлежат графику зависимости х - у = -1? Запишите координаты ещё двух точек, принадлежащих этому графику.

5. На рисунке 5.42 учебника (см. с. 151) изображён график изменения температуры воздуха в течение одного дня. Используя график, ответьте на вопросы:

а) В какое время суток температура была равна -2 °С?

б) Какова была минимальная температура в этот день?

в) Когда в течение суток температура повышалась?

6. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям: -4<=x<=-1 и -4<=y<=0.

7. Постройте график зависимости у=3; x>3; y=|x|; -3<=x<=3; y=3; -3<x.

8. Опишите алгебраически прямоугольник, симметричный относительно оси ординат прямоугольнику, заданному условиями: -1<=x<=4 и -1<=x<=3.

*9. Изобразите на координатной прямой и задайте двойным неравенством множество точек, удовлетворяющих условию |x-2| < -3.

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[x \geq 1\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[C(x;y):\]

\[x = \frac{- 3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3;\]

\[y = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5.\]

\[C(3;5).\]

\[Ответ:C(3;5).\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[y = - 1 - x\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[A(0;1);\ \ \ так\ как\ \ \ \ 0 - 1 = - 1.\]

\[K(2;3);\ \ \ так\ как\ \ \ 2 - 3 = - 1.\]

\[Ответ:\ \ A(0;1);\ \ K(2;3).\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\textbf{а)}\ в\ 10\ ч\ и\ в\ 21\ ч.\]

\[\textbf{б)} - 8{^\circ}С.\]

\[\textbf{в)}\ с\ 4\ ч\ до\ 16\ ч.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 4 \leq x \leq - 1 \\ - 4 \leq y \leq 0\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[y = \left\{ \begin{matrix} 3;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x > 3 \\ |x|;\ - 3 \leq x \leq 3 \\ 3;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x < - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 4 \leq x \leq 1\ \ \\ - 3 \leq x \leq - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[|x - 2| < - 3\]

\[Нет\ решения,\ так\ как\ модуль\ всегда > 0.\]

\[Ответ:нет\ решений.\]

## КР-6. Свойства степени с натуральным показателем