Решебник по алгебре 7 класс Дорофеев контрольные работы КР-10. Итоговая работа за І полугодие Вариант 4

1. Найдите значение выражения (a+b)/bc при a=1,6; b=-2; c=-1,4.

2. Анна купила 900 г слив. Сколько граммов винограда, цена которого в 1,8 раза больше, можно было бы купить на такую же сумму?

3. Упростите выражение:

а) 4bc*3ac

б) 4n+(1-2n)-(5+n)

4. Решите уравнение:

а) 1/10*x=-5

б) 9-3x=1+x

5. Решите задачу: «Товар стоил 250 р. К концу срока его реализации цена снизилась до 220 р. На сколько процентов снизилась цена товара?»

6. Найдите неизвестное число х, если 1:5=3:10x.

7. Упростите выражение 10m+(3-(5m+(7+m))).

8. Решите уравнение x/6-1=x/3.

\[\boxed{\mathbf{Вариант\ 4}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{a + c}{\text{bc}}\text{\ \ \ }\]

\[\ a = 1,6;\ \ \ b = - 2;\ \ \ c = - 1,4:\]

\[\frac{1,6 - 1,4}{- 2 \cdot ( - 1,4)} = \frac{0,2}{2,8} = \frac{2}{28} = \frac{1}{14}.\]

\[Ответ:\ \frac{1}{14}.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[Так\ как\ цена\ увеличилась,\ то\]

\[купить\ можно\ в\ 1,8\ раз\ \]

\[меньше.\]

\[\frac{900}{1,8} = \frac{9000}{18} = \frac{1000}{2} =\]

\[= 500\ (грамм) - винограда\]

\[можно\ купить.\]

\[Ответ:500\ грамм.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\textbf{а)}\ 4bc \cdot 3ac = 12bac²\]

\[\textbf{б)}\ 4n + (1 - 2n) - (5 + n) =\]

\[= 4n + 1 - 2n - 5 - n = n - 4\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\textbf{а)}\frac{1}{10}x = - 5\]

\[x = \frac{- 5 \cdot 10}{1}\]

\[x = - 50.\]

\[\textbf{б)}\ 9 - 3x = 1 + x\]

\[9 - 1 = 3x + x\]

\[8 = 4x\]

\[x = 2.\ \]

\[Ответ:а) - 50;\ \ б)\ 2.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[Было - 250\ р.\]

\[Стало - 220\ р.\]

\[250 - 220 = 30\ (р.) -\]

\[уменьшилась\ цена\ товара.\]

\[Составим\ пропорцию:\]

\[250 - 100\%\]

\[30 - x\ \%\]

\[x = \frac{30 \cdot 100}{250} = \frac{60}{5} = 12\% -\]

\[снизилась\ цена\ товара.\]

\[Ответ:на\ 12\%.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[1\ :5 = 3\ :10x\]

\[\frac{1}{5} = \frac{3}{10x}\]

\[10x = 5 \cdot 3\]

\[10x = 15\]

\[x = \frac{15}{10}\]

\[x = 1,5\]

\[Ответ:1,5.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[10m + \left( 3 - \left( 5m + (7 + m) \right) \right) =\]

\[= 10m + 3 - 5m - (7 + m) =\]

\[= 10m + 3 - 5m - 7 - m =\]

\[= 4m - 4.\]

\[Ответ:4m - 4.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{x}{6} - 1 = \frac{x^{\backslash 2}}{3}\]

\[\frac{x}{6} - \frac{2x}{6} = 1\]

\[\frac{x - 2x}{6} = 1\]

\[- \frac{x}{6} = 1\]

\[- x = 1 \cdot 6\]

\[- x = 6\]

\[x = - 6.\]

\[Ответ:\ x = - 6.\]

## КР-11. Итоговая работа за курс 7 класса