Решебник по алгебре 7 класс Дорофеев контрольные работы КР-9. Частота и вероятность Вариант 2

1. Во время 60 подбрасываний монеты орёл выпал 24 раза. Определите частоту выпадения орла.

2. Выпущено 1000 лотерейных билетов, среди которых 50 билетов – выигрышные. На вероятностной шкале отметьте вероятность появления выигрышного билета.

3. В некоторой школе вероятность опозданий учащихся к началу уроков по понедельникам составила 0,05. Сколько примерно опоздавших в такой день окажется среди 600 учащихся школы?

4. При проверке партии приборов оказалось, что на каждые 400 приборов приходится 6 бракованных. Какова вероятность того, что взятый наугад прибор из этой партии будет без брака?

5. Игральный кубик подбросили 300 раз. Результаты эксперимента занесли в таблицу. Какова частота наступления события «выпало не менее пяти очков»?

6. Случайным образом выбирают два последовательных натуральных числа, меньшие 10. Какова вероятность события «сумма выбранных чисел меньше 20»?

*7. В группе детского сада 30 детей. Какова вероятность того, что среди них нет хотя бы двух детей, родившихся в одном месяце?

\[\boxed{\mathbf{Вариант\ 2}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{24}{60} = \frac{6}{15} - частота\ выпадения\]

\[орла.\]

\[Ответ:\frac{6}{15}.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{50}{1000} = 0,05 - вероятность\]

\[появления\ выигрышного\ \]

\[билета.\]

\[Ответ:0,05.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[0,05 \cdot 600 = 5 \cdot 6 =\]

\[= 30\ (опоздавших) - окажется.\]

\[Ответ:30\ опоздавших.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{400 - 6}{400} = \frac{394}{400} =\]

\[= \frac{197}{200} - вероятность\ того,\ что\]

\[взятый\ наугад\ предмет\ будет\]

\[без\ брака.\]

\[Ответ:\frac{197}{200}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\Sigma =\]

\[= 33 + 57 + 65 + 45 + 64 + 36 =\]

\[= 300.\]

\[Не\ менее\ 5\ очков:\ \ \ \]

\[\frac{64 + 36}{300} = \frac{100}{300} = \frac{1}{3}.\]

\[Ответ:\ \frac{1}{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[1,\ так\ как\ сумма\ всех\ чисел\]

\[будет\ меньше\ 20.\]

\[Ответ:1.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[В\ году\ 12\ месяцев.\]

\[\frac{12}{30} \cdot \frac{12}{30} = \frac{6 \cdot 6}{15 \cdot 15} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{4}{25}\]

\[Ответ:\ \frac{4}{25}.\]