Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк контрольные работы КР-6. Функции Вариант 1

Условие:

1. Функция задана формулой y=-3x+1. Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 4;
2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно –5;
3) проходит ли график функции через точку A (–2; 7).

2. Постройте график функции y = 2x – 5. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 3;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = –0,6x + 3 с осями координат.

4. При каком значении k график функции y = kx + 5 проходит через точку D (6;-19)?

5. Постройте график функции y=1/3*x; если x<=3; y=1; если x>3.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = - 3x + 1\]

\[1)\ x = 4 \rightarrow y = - 3 \cdot 4 + 1 =\]

\[= - 12 + 1 = - 11.\]

\[2)\ y = - 5:\]

\[- 3x + 1 = - 5\]

\[- 3x = - 6\]

\[x = 2.\]

\[3)\ A( - 2;7):\]

\[7 = - 3 \cdot ( - 2) + 1\]

\[7 = 6 + 1\]

\[7 = 7 \rightarrow проходит.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = 2x - 5\]

\[1)\ x = 3 \rightarrow y = 1.\]

\[2)\ y = - 1 \rightarrow x = 2.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = - 0,6x + 3\]

\[Точка\ пересечения\ с\ осью\ \]

\[\text{x\ }(y = 0):\]

\[- 0,6x + 3 = 0\]

\[- 0,6x = - 3\]

\[x = 5.\]

\[Точка\ (5;0).\]

\[Точка\ пересечения\ с\ осью\ \]

\[y\ (x = 0):\]

\[y = - 0,6 \cdot 0 + 3 = 3.\]

\[Точка\ (0;3).\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = kx + 5;\ \ D(6; - 19)\]

\[- 19 = 6k + 5\]

\[6k = - 24\]

\[k = - 4.\]

\[Ответ:при\ k = - 4.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = \left\{ \begin{matrix} \frac{1}{3}x;если\ x \leq 3 \\ 1;\ \ \ если\ x > 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]