Решебник по алгебре 7 класс Макарычев контрольные работы КР-4. Параграф 7. Степень и её свойства. Параграф 8. Одночлены Вариант 2

Условие:

1. Выполните действия:

а) a^10·a^9

б) y^12 :y^4

в) (-x^2 )^6

2. Найдите значение выражения -6b^2+b^3 при b=-3.

3. Упростите выражение:

а) 7a^4 b^7·(-3ab^5 )

б) (-5x^7 y^5 )^2

4. Вычислите значение выражения 81²/(3^6·27)

5. Упростите выражение:

а) (2 1/4 a^5 b^3 )^2·(-3a^4 b^4 )

б) (b^(6n-1) )^3·b^(9-n)

6. Решите графически уравнение x²=2-x.

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ a^{10} \cdot a^{9} = a^{10 + 9} = a^{19}\]

\[\textbf{б)}\ y^{12}\ :y^{4} = y^{12 - 4} = y^{8}\]

\[\textbf{в)}\ \left( - x^{2} \right)^{6} = x^{2 \cdot 6} = x^{12}\ \]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[- 6b^{2} + b^{3}\ при\ b = - 3.\]

\[- 6b^{2} + b^{3} = b^{2}( - 6 + b) =\]

\[( - 3)^{2} \cdot ( - 6 - 3) =\]

\[= 9 \cdot ( - 9) = - 81.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 7a^{4}b^{7} \cdot \left( - 3ab^{5} \right) = - 21a^{5}b^{12}\]

\[\textbf{б)}\ \left( - 5x^{7}y^{5} \right)^{2} = 25x^{14}y^{10}\ \]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{81²}{3^{6} \cdot 27} = \frac{\left( 3^{4} \right)^{2}}{3^{6} \cdot 3^{3}} = \frac{3^{8}}{3^{9}} = \frac{1}{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \left( 2\frac{1}{4}a^{5}b^{3} \right)^{2} \cdot \left( - 3a^{4}b^{4} \right) =\]

\[= \left( \frac{9}{4}a^{5}b^{3} \right)^{2} \cdot \left( - 3a^{4}b^{4} \right) =\]

\[= \frac{81}{16}a^{10}b^{6} \cdot \left( - 3a^{4}b^{4} \right) =\]

\[= - \frac{243}{16}a^{14}b^{10} =\]

\[= - 15,1875a^{14}b^{10}\]

\[\textbf{б)}\ \left( b^{6n - 1} \right)^{3} \cdot b^{9 - n} =\]

\[= b^{18n - 3} \cdot b^{9 - n} =\]

\[= b^{18n - 3 + 9 - n} = b^{17n + 6}\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[x^{2} = 2 - x\]

\[y = x^{2};\ \ \ y = 2 - x\]

\[x = - 2;\ \ x = 1.\]

## КР-5. Параграф 9. Сумма и разность многочленов. Параграф 10. Произведение одночлена и многочлена