Решебник по алгебре 7 класс Макарычев контрольные работы КР-3. Параграф 5. Функции и их графики. Параграф 6. Линейная функция Вариант 2

Условие:

1. Функция задана формулой y=-6x+15. Найдите:

а) значение y; если x=-0,5;0;2 1/3;

б) значение x, при котором y=-3;0;20.

2. График какой из функций y=-2x+1, y=-x, y=6x+3 проходит через начало координат? Постройте этот график.

3. Постройте график функции y=-0,2x+2.

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=1,5x+3 с осями координат.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку P(-2; 0) и параллелен графику функции y=1,5x+1.

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = - 6x + 15\]

\[\textbf{а)}\ y;если\ x = - 0,5;0;2\frac{1}{3};\]

\[x = - 0,5:\]

\[y = - 6 \cdot ( - 0,5) + 15 =\]

\[= 3 + 15 = 18.\]

\[x = 0:\]

\[y = - 6 \cdot 0 + 15 = 15.\]

\[x = 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}:\]

\[y = - 6 \cdot \frac{7}{3} + 15 = - 14 + 15 = 1.\]

\[\textbf{б)}\ x,\ при\ котором\ y = - 3;0;20.\]

\[y = - 3:\]

\[- 3 = - 6x + 15\]

\[6x = 15 + 3\]

\[6x = 18\]

\[x = 3.\]

\[y = 0:\]

\[0 = - 6x + 15\]

\[6x = 15\]

\[x = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}\]

\[x = 2,5.\]

\[y = 20:\]

\[20 = - 6x + 15\]

\[6x = 15 - 20\]

\[6x = - 5\]

\[x = - \frac{5}{6}.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = - 2x + 1;\ y = - x;\ y = 6x + 3\]

\[Через\ начало\ координат\ \]

\[проходит\ график\ функции\ \]

\[y = - x.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = - 0,5x + 2\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = 1,5x + 3\]

\[С\ осью\ x:y = 0.\]

\[1,5x + 3 = 0\]

\[1,5x = - 3\]

\[x = - 2.\]

\[Точка\ ( - 2;0).\]

\[С\ осью\ y:x = 0.\]

\[y = 1,5 \cdot 0 + 3 = 3.\]

\[Точка\ (0;3).\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[P( - 2;0);y = 1,5x + 1.\]

\[Графики\ параллельны,\ если\ \ \]

\[равны\ их\ угловые\ \]

\[коэффициенты:\]

\[y = 1,5x + b;\ \ P( - 2;0)\]

\[0 = 1,5 \cdot ( - 2) + b\]

\[b = 3.\]

\[Формула\ линейной\ функции:\]

\[y = 1,5x + 3.\]

## КР-4. Параграф 7. Степень и её свойства. Параграф 8. Одночлены

Условие: