Решебник по алгебре 7 класс Макарычев контрольные работы КР-3. Параграф 5. Функции и их графики. Параграф 6. Линейная функция Вариант 1

1. Функция задана формулой y=3x-9. Найдите:

а) значение y, если x=-1/3;0;4,5;

б) значение x, при котором y=-3;0;6.

2. График какой из функций y=2x+11, y=-x+16, y=3x проходит через начало координат? Постройте этот график.

3. Постройте график функции y=-0,5x+2.

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=1,5x+3 с осями координат.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку P(0; -3) и параллелен графику функции y=3x-2.

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = 3x - 9\]

\[\textbf{а)}\ y,\ если\ x = - \frac{1}{3};0;4,5;\]

\[x = - \frac{1}{3}:\]

\[y = 3 \cdot \left( - \frac{1}{3} \right) - 9 =\]

\[= - 1 - 9 = - 10.\]

\[x = 0:\]

\[y = 3 \cdot 0 - 9 = - 9.\]

\[x = 4,5:\]

\[y = 3 \cdot 4,5 - 9 = 13,5 - 9 = 4,5.\]

\[\textbf{б)}\ x,\ при\ котором\ y = - 3;0;6.\]

\[y = - 3:\]

\[- 3 = 3x - 9\]

\[3x = - 3 + 9\]

\[3x = 6\]

\[x = 2.\]

\[y = 0:\]

\[0 = 3x - 9\]

\[3x = 9\]

\[x = 3.\]

\[y = 6:\]

\[6 = 3x - 9\]

\[3x = 6 + 9\]

\[3x = 15\]

\[x = 5.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = 2x + 11,\ y =\]

\[= - x + 16,\ y = 3x\]

\[Через\ начало\ координат\ \ \]

\[проходит\ график\ функции\ \]

\[y = 3x.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = 0,5x + 1\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = 0,6x - 4,2\]

\[С\ осью\ x:y = 0.\]

\[0 = 0,6x - 4,2\]

\[0,6x = 4,2\]

\[x = 7.\]

\[Точка:(7;0).\]

\[С\ осью\ y:x = 0.\]

\[y = 0,6 \cdot 0 - 4,2 = - 4,2.\]

\[Точка:(0;\ - 4,2).\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[P(0;\ - 3);\ \ y = 3x - 2.\]

\[Графики\ параллельны,\ если\ \]

\[равны\ их\ \ угловые\ \]

\[коэффициенты:\]

\[y = 3x + b;\ \ \ P(0;\ - 3)\]

\[- 3 = 3 \cdot 0 + b\]

\[b = - 3.\]

\[Формула\ линейной\ функции:\]

\[y = 3x - 3.\]