Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник самостоятельные и по алгебре 7 класс Глазков контрольные работы КР-10. Итоговая Вариант 2
Вариант 2
\[\boxed{Вариант\ 2.}\]
\[\boxed{\mathbf{1.}}\]
\[y = 5x - 17\]
\[y = 13:\]
\[13 = 5x - 17\]
\[5x = 13 + 17\]
\[5x = 30\]
\[x = 6.\]
\[Ответ:4)\ 6.\]
\[\boxed{\mathbf{2.}}\]
\[\frac{6^{4} \cdot 6^{7}}{\left( 6^{4} \right)^{2}} - 16^{2} + 26^{0} = \frac{6^{11}}{6^{8}} - 256 + 1 =\]
\[= 6^{3} - 255 = 216 - 255 = - 39.\]
\[Ответ:1) - 39.\]
\[\boxed{\mathbf{3.}}\]
\[\left\{ \begin{matrix} 8 \cdot (2x - 3) - 3 \cdot (4y - 3) = 9 \\ 0,6x + 0,2y = 2,2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 10 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 16x - 24 - 12y + 9 = 9 \\ 6x + 2y = 22\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 16x - 12y = 24\ \ \ \ \ \\ 6x + 2y = 22\ \ | \cdot 6 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 16x - 12y = 24\ \ \\ 36x + 12y = 132 \\ \end{matrix} \right.\ ( + )\]
\[52x = 156\]
\[x = 3.\]
\[2y = 22 - 6x = 22 - 6 \cdot 3 = 22 - 18\]
\[2y = 4\]
\[y = 2.\]
\[\left\{ \begin{matrix} x_{0} = 3 \\ y_{0} = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[x_{0} - y_{0} = 3 - 2 = 1.\]
\[Ответ:1)\ 1.\]
\[\boxed{\mathbf{4.}}\]
\[Упорядочим\ ряд\ данных:\]
\[9;9;9;10;13;13.\]
\[Мода:\ \ 9.\]
\[Медиана:(9 + 10)\ :2 = 8,5.\]
\[Среднее\ арифметическое:\]
\[\frac{9 \cdot 3 + 10 + 13 \cdot 2}{6} = \frac{63}{6} = 10,5.\]
\[Ответ:9;8,5;10,5.\]
\[\boxed{\mathbf{5.}}\]
\[x^{3} + 8y^{3} - 2x^{2}y - 4xy^{2} =\]
\[= (x + 2y)\left( x^{2} - 2xy + 4y^{2} \right) - 2xy(x + 2y) =\]
\[= (x + 2y)\left( x^{2} - 2xy + 4y^{2} - 2xy \right) =\]
\[= (x + 2y)\left( x^{2} - 4xy + 4y^{2} \right) =\]
\[= (x + 2y)(x - 2y)^{2}\]
\[\boxed{\mathbf{6.}}\]
\[Пусть\ \text{x\ }лет - внучке;\text{y\ }лет - деду.\]
\[Составим\ систему\ уравнений:\]
\[\left\{ \begin{matrix} y = 3x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (x - 15) \cdot 6 = y - 15 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} y = 3x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 6x - 90 + 15 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 3x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 6x - 75 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[3x = 6x - 75\]
\[6x - 3x = 75\]
\[3x = 75\]
\[x = 75\ :3 = 25\ (лет) - внучке.\]
\[Ответ:25\ лет.\ \]
