Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник самостоятельные и по алгебре 7 класс Глазков контрольные работы КР-10. Итоговая Вариант 1
Вариант 1
\[\boxed{Вариант\ 1.}\]
\[\boxed{\mathbf{1.}}\]
\[y = 7x - 15\]
\[y = 6:\]
\[6 = 7x - 15\]
\[7x = 6 + 15\]
\[7x = 21\]
\[x = 3.\]
\[Ответ:3)\ 3.\]
\[\boxed{\mathbf{2.}}\]
\[\frac{7^{2} \cdot 7^{9}}{\left( 7^{4} \right)^{2}} - 17^{2} + 27^{0} = \frac{7^{11}}{7^{8}} - 289 + 1 =\]
\[= 7^{3} - 288 = 343 - 288 = 55.\]
\[Ответ:2)\ 55.\]
\[\boxed{\mathbf{3.}}\]
\[\left\{ \begin{matrix} 7 \cdot (2x - 3) - 3 \cdot (4y - 3) = 20 \\ 0,3x + 0,2y = 1,6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 10 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 14x - 21 - 12y + 9 = 20 \\ 3x + 2y = 16\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 14x - 12y = 32\ \ \ \ \\ 3x + 2y = 16\ \ | \cdot 6 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 14x - 12y = 32 \\ 18x + 12y = 96 \\ \end{matrix} \right.\ ( + )\]
\[32x = 128\]
\[x = 128\ :32\]
\[x = 4.\]
\[2y = 16 - 3x = 16 - 3 \cdot 4 = 16 - 12\]
\[2y = 4\]
\[y = 2.\]
\[\left\{ \begin{matrix} x_{0} = 4 \\ y_{0} = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[x_{0} - y_{0} = 4 - 2 = 2.\]
\[Ответ:2)\ 2.\]
\[\boxed{\mathbf{4.}}\]
\(Упорядочим\ ряд\ данных:\)
\[4;4;4;6;6;9.\]
\[Мода:4.\]
\[Медиана:(4 + 6)\ :2 = 5.\]
\[Среднее\ арифметическое:\]
\[\frac{4 \cdot 3 + 6 \cdot 2 + 9}{6} = \frac{33}{6} = 5,5.\]
\[Ответ:4;5;5,5.\]
\[\boxed{\mathbf{5.}}\]
\[x^{3} - 8y^{3} + 2x^{2}y - 4xy^{2} =\]
\[= (x - 2y)\left( x^{2} + 2xy + 4y^{2} \right) + 2xy(x - 2y) =\]
\[= (x - 2y)\left( x^{2} + 2xy + 4y^{2} + 2xy \right) =\]
\[= (x - 2y)\left( x^{2} + 4xy + 4y^{2} \right) =\]
\[= (x - 2y)(x + 2y)^{2}\]
\[\boxed{\mathbf{6.}}\]
\[Пусть\ \text{x\ }лет - брату;\text{y\ }лет - сестре.\]
\[Составим\ систему\ уравнений:\]
\[\left\{ \begin{matrix} x - 4 = 3 \cdot (y - 4) \\ x = 2y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x - 4 = 3y - 12 \\ x = 2y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 3y + 8 \\ x = 2y\ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[3y + 8 = 2y\]
\[3y - 2y = 8\]
\[y = 8\ (лет) - сестре.\]
\[8 \cdot 2 = 16\ (лет) - брату.\]
\[Ответ:16\ лет.\]
