ГДЗ > 📚 Алгебра > 7 класс > 📗 Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс Глазков, Гаиашвили > 🧠 Задание КР-9. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Вариант 2

Решебник самостоятельные и по алгебре 7 класс Глазков контрольные работы КР-9. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Вариант 2

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс Глазков, Гаиашвили Экзамен

Содержание

Авторы:Глазков, Гаиашвили

Тип:контрольные и самостоятельные

Серия:Учебно-методический комплект

Вариант 2

$В а р и а н т 2.$

$1.$

$Г р а ф и к п р о х о д и т ч е р е з т о ч к у с$

$к о о р д и н а т а м и (1; 0); k < 0 :$

$y = - k x .$

$И ч е р е з т о ч к у (6; - 1) :$

$п р и x = 6 \to y = - 1.$

$1) 5 x + y = 1$

$y = - 5 x + 1.$

$2) 5 x - y = 1$

$y = 5 x - 1.$

$3) x - 5 y = 1$

$5 y = x - 1.$

$4) x + 5 y = 1$

$5 y = - x + 1.$

$Н а м п о д х о д и т у р а в н е н и е 4) .$

$О т в е т : 4) x + 5 y = 1.$

$2.$

${\begin{matrix} 6 x - y = 15 \\ 5 x + 3 y = 1 \end{matrix} ⟹ {\begin{matrix} y = 6 x - 15 \\ 5 x + 3 \cdot (6 x - 15) = 1 \end{matrix}$

$5 x + 18 x - 45 = 1$

$23 x = 46$

$x = 2.$

$y = 6 \cdot 2 - 15 = 12 - 15 = - 3.$

${\begin{matrix} x_{0} = 2 \\ y_{0} = - 3 \end{matrix}$

$x_{0} + y_{0} = 2 - 3 = - 1.$

$О т в е т : 2) - 1.$

$3.$

${\begin{matrix} 3 x - 8 y = - 9 \\ 15 x + 2 y = 81 | \cdot 4 \end{matrix}$

${\begin{matrix} 3 x - 8 y = - 9 \\ 60 x + 8 y = 324 \end{matrix} (+)$

$63 x = 315$

$x = 315 : 63$

$x = 5.$

$2 y = 81 - 15 x = 81 - 15 \cdot 5 = 81 - 75$

$2 y = 6$

$y = 3.$

${\begin{matrix} x_{0} = 5 \\ y_{0} = 3 \end{matrix}$

$x_{0} - y_{0} = 5 - 3 = 2.$

$О т в е т : 2) 2.$

$4.$

${\begin{matrix} \frac{2 x + 7 y}{4} + \frac{3 x - 2 y}{3} = \frac{2}{3} | \cdot 12 \\ \frac{3 x + 2 y}{2} - \frac{4 x - 6 y}{7} = \frac{39}{14} | \cdot 14 \end{matrix}$

${\begin{matrix} 6 x + 21 y + 12 x - 8 y = 8 \\ 21 x + 14 y - 8 x + 12 y = 39 \end{matrix}$

${\begin{matrix} 18 x + 13 y = 8 | \cdot 2 \\ 13 x + 26 y = 39 \end{matrix}$

${\begin{matrix} 36 x + 26 y = 16 \\ 13 x + 26 y = 36 \end{matrix} (-)$

$23 x = - 23$

$x = - 1.$

$13 y = 8 - 18 x = 8 + 18$

$13 y = 26$

$y = 2.$

${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$

$О т в е т : (- 1; 2) .$

$5.$

$П у с т ь x\ г - п е ч е н ь я у м е с т и л о с ь в п а к е т;$

$(x + 75) г - у м е с т и л о с ь в к о р о б к у .$

$5 x г - в е с я т п а к е т ы;$

$4 \cdot (x + 75) г - в е с я т к о р о б к и .$

$В с е г о р а с ф а с о в а л и 1650 г п е ч е н ь я .$

$С о с т а в и м у р а в н е н и е :$

$5 x + 4 \cdot (x + 75) = 1650$

$5 x + 4 x + 300 = 1650$

$9 x = 1650 - 300$

$9 x = 1350$

$x = 150 (г) - п е ч е н ь я в о д н о м п а к е т е .$

$150 + 75 = 225 (г) - п е ч е н ь я в к о р о б к е .$

$225 \cdot 4 = 900 (г) - п е ч е н ь я р а с ф а с о в а л и$

$в к о р о б к и .$

$О т в е т : 900 г .$

$6.$

${\begin{matrix} x - 2 y = 11 \\ 0, 5 y + x = 1 \end{matrix} ⟹ {\begin{matrix} 2 y = x - 11 \\ 0, 5 y = - x + 1 \end{matrix} ⟹$

$⟹ {\begin{matrix} y = 0, 5 x - 5, 5 \\ y = - 2 x + 2 \end{matrix}$

$О т в е т : (3; - 4) .$

Скачать ответ

Есть ошибка? Сообщи нам!

Мне не нравится на сайте, измените:Сделайте так, чтобы можно было:Решение неправильно/опечатка

Все номера

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3