Решебник по алгебре 7 класс Звавич дидактические материалы С-44. Разложение многочленов на множители с использованием нескольких способов | Номер Вариант 2

Условие:

1. Разложите на множители:

1) а) 5x^2-45

б) ax^2-4a

в) 18c-2p^2c

г) 3ky^2-3k

2) а) 3x^2-75a^2

б) -2ay^2+2a^3

в) 5x^3-5a^2x

г) bc^3-b^3c

2. Представьте в виде произведения:

1) а) 5a^2+10ab+5b^2

б) ax^2-4ax+4a

в) ax^2-2axy+ay^2

г) x^3+2x^2+x

2) а) -6a^2+12ab-6b^2

б) -2x^2-8x-8

в) –a^2+8ab-16b^2

г) -12x^3+12x^2-3x

3. Разложите на множители:

1) а) 1/2*a^2+ab+1/2*b^2

б) 1/9*a^3-3

2) а) y^4-8y^2+16

б) –c+c^7

3) а) (c+5)*c^2-(c+5)*2c+(c+5)

б) 4-a^2-2a(4-a^2)+a^2(4-a^2)

4) а) 8a^3-b^3+4a^2+2ab+b^2

б) 8a^3-b^3+4a^2-4ab+b^2

4. Докажите, что:

1) (a+1)^3-(a+1)=a(a+1)(a+2)

2) 4b^2c^2-(b^2+c^2+a^2)^2=(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)

5. Какой многочлен надо записать вместо значка *, чтобы получившееся равенство было тождеством:

1) (x-1)*=x^2-4x+3

2) (x^2-4x+3)*=x^3-3x^2-x+3