Решебник по алгебре 7 класс Звавич дидактические материалы С-44. Разложение многочленов на множители с использованием нескольких способов | Номер Вариант 1

Условие:

1. Разложите на множители:

1) а) 3x^2-12

б) bx^2-9b

в) 50b-2a^2b

г) 2cx^2-2c

2) а) 2p^2-98a^2

б) -3a^3+3ab^2

в) 2x^2-2y^3

г) a^3c-ac^3

2. Представьте в виде произведения:

1) а) 3a^2-6ab+3b^2

б) ax^4+4ax+4a

в) a^2b-4abc+4bc^2

г) 2x^2-4x+2

2) а) -5a^2-10ab-5b^2

б) -3x^2+12x-12

в) –a^2+10ab-25b^2

г) -12x^3-12x^2-3x

3. Разложите на множители:

1) а) 1/2*a^2-ab+1/2*b^2

б) 1/9*a^3+3

2) а) x^6-y^6

б) y^5-2y^3+y

3) а) x^2(x-3)-2x(x-3)+(x-3)

б) 1-c^2-4c(1-c^2)+4c^2(1-c^2)

4) а) a^3+8b^3+a^2-2ab+4b^2

б) a^3+8b^3+a^2+4ab+4b^2

4. Докажите, что:

1) (a-1)^3-4(a-1)=(a-1)(a+1)(a-3)

2) (x^2+1)^2-4x^2=(x-1)^2(x+1)^2

5. Какой многочлен надо записать вместо значка *, чтобы получившееся равенство было тождеством:

1) (x+1)*=x^2+3x+2

2) (x^2+3x+2)*=x^3+4x^2+5x+2