Решебник по алгебре 7 класс Звавич дидактические материалы С-43. Преобразование целых выражений | Номер Вариант 1

Условие:

1. Упростите выражение:

1) а) (4a-b)(a-6b)+a(25b-3a)

б) (2x+3y)(x-y)-x(x+y)

в) 3a(a+1)+(a+2)(a-3)

г) 2c(5c-3)-(c-2)(c-4)

2) а) (3a+b)(a-2b)+(2a+b)(a-5b)

б) (x+1)(x+7)-(x+2)(x+3)

в) (a-4)(a+6)+(a-10)(a-2)

г) (y-3)(5-y)-(4-y)(y+6)

2. Преобразуйте в многочлен:

1) а) 3x(3x+7)-(3x+1)^2

б) 4b(3b+6)-(3b-5)(3b+5)

2) а) (y-2)(y+3)-(y-1)^2

б) (c-5)(c-1)-(c-6)^2

3) а) (p+1)^2-(p+2)^2

б) (y-4)^2-(4-y)(4+y)

4) а) 4(a+5)^2-(4a^2+40a)

б) (4ab-b^2)+2(a-b)^2

3. Найдите значение выражения:

а) (7-x)(7+x)+(x+3)^2 при x=-3,5

б) (2a-b)^2-(2a+b)^2 при a=1 3/7; b=0,7

4. Упростите выражение:

1) а) 3(2a-5b)^2-12(a-b)^2

б) 7(2a+5)^2+5(2a-7)^2

2) а) (3x^2+4)^2+(3x^2-4)^2-2(5-3x^2)(5+3x^2)

б) (4a^3+5)^2+(4a^3-1)^2-2(4a^3+5)(4a^3-1)

3) а) (p-2a)(p+2a)-(p-a)(p^2+pa+a^2)

б) x(2x-1)^2-2(x+1)(x^2-x+1)

5. Докажите, что:

1) (2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=0

2) (3x+y)^2-(3x-y)^2=(3xy+1)^2-(3xy-1)^2