Решебник по алгебре 7 класс Звавич дидактические материалы С-32. Вынесение общего множителя за скобки | Номер Вариант 2

Условие:

1. Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением):

1) а) 3p+2pc

б) 2ab-5b

в) -3mn+n

г) –xy-y

2) а) 7ab-14a^2

б) 5xy^2+15y

в) -50a^2+25ax

г) -30by^2-6b^2

3) а) x^5-x^4

б) 2m^6+8m^3

в) y^5+3y^6+4y^7

г) 3a^2-6a^3+18a^4

4) а) 5bc^2+bc

б) a^2b^2-4ab^3+6a^3b

в) 8x^4y^2-12x^2y^2

г) 3a^3c^2+6a^2c^3-9a^2c^3

2. Разложите на множители:

1) а) a(x+y)+a(b-x)

б) b(2x-5y)-b(3x-y)

в) 2c(a+b)+c(5a-3b)

г) x^2(2x+7y)-x^2(3x-5y)

2) а) a(b+c)+x(b+c)

б) a(3b+c)-x(3b+c)

в) 3y(2x-9)-5(2x-9)

г) 2a(3x+1)+(3x+1)

3) а) k(x-y)+c(y-x)

б) 3p(a-c)-(c-a)

в) 2p(a-x)-p(x-a)

г) (y-a)+b(a-y)

3. Составьте выражение для вычисления площади за­штрихованной фигуры и представьте его в виде произве­дения (рис. 27). (Площадь круга вычисляется по форму­ле S=πr^2, где S — радиус круга.)

4. Разложите на множители:

1) а) 3x^5y^2+15x^4y^3+12x^3y^4

б) 7a^3b^3-77a^2b^3-21a^3b^4

в) 5a^3x^2y^2-15a^3xy^2-5a^4y

2) а) (x+5)(2a+1)+(x+5)(3a-8)

б) (5m-3)(n+1)-(2n+3)(3-5m)

в) (2a-b)(3a+11)+(5a-11)(b-2a)

5. Известно, что при некотором значении х значение выражения x^2-5х-1 равно 7. Найдите, чему равно при этом же значении х значение следующего выражения:

1) 3x^2-15x-3

2) x^2(x^2-5x-1)-5x(x^2-5x-1)

3) 9x^2-45x-7