Решебник по алгебре 7 класс Звавич дидактические материалы С-32. Вынесение общего множителя за скобки | Номер Вариант 1

Условие:

1. Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением):

1) а) 2x+3xy

б) 3xy-5y

в) -7xy+y

г) –xy-x

2) а) 5ab+10a^2

б) 14mn^2-7n

в) -20c^2+80bc

г) -3a^2y-12y^2

3) а) a^4+a^3

б) 2z^5-4z^3

в) 3c^6+7c^7-8c^8

г) 5x^2-10x^3-15x^4

4) а) ax^2+3ax

б) xy^3+5x^2y^2-3x^2y

в) 3a^3b-6a^2b^2

г) 6c^2x^3-4c^3x^2+2c^2x^2

2. Разложите на множители:

1) а) x(a+c)-x(a+b)

б) y(2a+3b)-y(3a-b)

в) 2p(a+2x)+p(3a-x)

г) c^2(3a-7c)-c^2(5a+3c)

2) а) y(2a+3b)-y(3a-b)

б) x(3a+c)-z(3a+c)

в) x(2x+3)-3(2x+3)

г) 2k(3k-4)+(3k-4)

3) а) a(b-c)+c(c-b)

б) 2x(m-n)-(n-m)

в) 3c(x-y)-x(y-x)

г) (b-c)+a(c-b)

3. Составьте выражение для вычисления площади за­штрихованной фигуры и представьте его в виде произве­дения (рис. 13). (Площадь круга вычисляется по форму­ле S =πr^2, где r — радиус круга.)

4. Разложите на множители:

1) а) 7a^4b^3-14a^3b^4+21a^2b^5

б) 8x^3y^3+88x^2y^3-16x^3y^4

в) 2a^2b^2c^3-4a^2bc^2+2a^3c

2) а) (a+3)(b+5)-(a+3)(b+6)

б) (3x-1)(8b+1)+(7b-3)(1-3x)

в) (3a+10)(6c-5a)-(8a-9)(5a-6c)

5. Известно, что при некотором значении у значение выражения y^2-3y-1 равно 11. Найдите, чему равно при этом же значении у значение следующего выражения:

1) 3y^2-9y-3

2) y^2(y^2-3y-1)-3y(y^2-3y-1)

3) 8y^2-24y-9