Решебник по алгебре 7 класс Звавич дидактические материалы С-26. Сложение и вычитание многочленов | Номер Вариант 1

Условие:

1. Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду:

1) а) 7x^2-5x+3 и 7x^2-5

б) 3x+1 и -3x^2-3x+1

в) a+3b и 3a-3b

г) a^2-5ab-b^2 и a^2+b^2

2) а) 2y^2+8y-11 и 3y^2-6y+3

б) 9a^3-a-3 и 9a^2+a-4

в) 4m^4+4m^2-13 и 4m^4-4m^2+13

г) 2p^2+3pq+8q^2 и 6p^2-pq-8q^2

2. Упростите выражение:

а) (2a+5b)+(8a-11b)+(9b-5a)

б) (3x+10y)-(6x+3y)+(6y-8x)

в) (8c^2+3c)+(-7c^2-11c+3)-(-3c^2-4)

г) (v+u-k)-(v-u)+(v-u+k)

3. Автомобиль был в пути 4 ч. За первый час он про­ехал а км, а в каждый следующий час проезжал на 5 км больше, чем в предыдущий. Найдите путь, пройденный автомобилем:

1) за второй час;

2) за третий час;

3) за первые два часа;

4) за последние два часа;

5) за все время движения.

4. Запишите сумму и разность многочленов в стандартном виде:

1) 15m^7-3m^4+m^3+5 и -15m^7+3m^4-m^3-5

2) 8a^3+3a^2b-5ab^2+b^3 и 18a^3-3a^2b-5ab^2+2b^3

5. Упростите выражение:

1) (3x-5y-8v)-(2x+7y-3v)+(5v-11x+y)

2) (2a^3+3a^2-a+1)-(4a^4+6a^3-2a^2+2a)-(2a^5+3a^4-a^3+a^2)

6. Запишите во втором столбце многочлен, сумма ко­торого с многочленом из первого столбца равна много­члену из третьего столбца:

1) 3x+5

2) 7x+3

3) a^3+3a^2b+b^3

4) 2x^2y-3xy^2-8

5) x^2+2xy+y^2

6) 3x+2a