Решебник по алгебре 7 класс Звавич дидактические материалы С-25. Приведение многочленов к стандартному виду | Номер Вариант 2

Условие:

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

1) а) b*ab+a^2b

б) 5x*8y^2-7x^2*3b

в) 3c*8b*c^2-c*2a

г) 5x*8y*(-7x^2)+(-6x)*3y^2

2) а) 2m^6+5m^6-8m^6-11m^6

б) -3,1y^2+2,1y^2-y^2

в) 12ab-5ab-2ba

г) 9x^2y+x^2y-13x^2y-9x^2y

2. Приведите подобные члены и укажите степень многочлена:

1) а) 8b^3-3b^3+17b-3b^3-8b-5

б) 5a^2+3a-7-5a^3-3a^2+7a-11

в) x^4-x^3+x^2-x+1+x^3-x^2+x-1

2) а) 3p^2+5pc-7c^2+12p^2-6pc

б) 9x^2-8xy-6y^2-9x^2-xy

в) 6a^2b-5ab^2+5a^3+2ab^2-8a^3-3a^2b

3. Упростите выражение и найдите его значение:

1) -15a-b-2+14a при a=-29; b=-2

2) xy-6x+x+7y при x=y=-3

3) m^4-3m^3n+m^2n^2-m^3n-4mn^3 при m=-1; n=1

4. Дан многочлен 3x^3-5x^2+2x-15. Составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подставив вместо x:

1) a

2) –x

3) 2a

4) 2x^2

5. Приведите подобные члены многочлена:

1) 8x^2-7xy-5y^2-4x^2-20yx-5x^2+2y^2+7xy+3y^2

2) 32a^3bc-23ab^3c-37abc^3-35ab^3c+36abc^3-33a^3bc

6. Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен шестой степени:

а) a^3-2a^2+3a-1+*

б) 2x^7-x^5+2x^4+*

в) y^6-2y^4-3y+*

г) x^3y^3-x^2y^3+xy^6+*

7. Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал переменную b:

а) 8b+13-5b-37-11b+35+*

б) 8b^2x^2-5x^3+3x-17x^2b^2+5-10x+*

в) 2y^2-5by+b^2+7y^2+3by-5b^2+9y^2+2by+*

8. Из перечисленных многочленов выпишите те, значения которых положительны при всех значениях входящих в них переменных; отрицательны при всех значениях входящих в них переменных:

1) a^5+a^3+a; -3a^2-1; a^4+a^4+a^2+3;

2) a^2+b^2+2; -a^2-b^2-a^2b^2-16; -a-b-8.