Решебник по алгебре 7 класс Звавич дидактические материалы С-25. Приведение многочленов к стандартному виду | Номер Вариант 1

Условие:

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

1) а) x^2y+y*x*y

б) 3x*6y^2-5x^2*7y

в) 2a*a^2*3b+a*8c

г) 8x*3y*(-5y)-7x^2*(-4y)

2) а) 11a^5-8a^5+3a^5+a^5

б) 1,9x^3-2,9x^3-x^3

в) 20xy+5yx-17xy

г) 8ab^2-3ab^2+ab^2-7ab^2

2. Приведите подобные члены и укажите степень многочлена:

1) а) 3t^2-5t^2-11t-3t^2+5t+11

б) x^2+5x-4-x^3-5x^2+4x-13

в) m^3+m^2+m+1-m^4-m^3-m^2-m-1

2) а) 2x^2+7xy-5x^2-11xy+3y^2

б) 4b^2+a^2+6ab-11b^2-6ab

в) 3a^2x+3ax^2+5a^3+3ax^2-8a^2x-10a^3

3. Упростите выражение и найдите его значение:

1) –x-3y-4+2y при x=-15; y=-4

2) 2pq-2p-p+2q при p=-3; q=-7

3) 3uv^3+u^2v^2-2uv^3+u^3v-u^4 при u=1; v=-1

4. Дан многочлен 4x^3+5x^2-3x+15. Составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подставив вместо x:

1) b

2) –x

3) 3b

4) 3x^2

5. Приведите подобные члены многочлена:

а) 2p^2+3pq-q^2+7q^2-2pq+5q^2-9p^2-pq-12q^2

б) 27a^2bc+23ab^2c-25abc^2-11abc^2-33a^2bc+48ab^2c

6. Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен пятой степени:

а) x^4+2x^3-x^2+1+*

б) x^6-3x^5+5x+*

в) 3x^5+2x-11+*

г) a^3b^2+ab^2+a^2b^4+*

7. Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал переменную a:

а) 3a-11-5a+17-8a+23+*

б) 3ax^2-5x^3+4x^2+8x^2a-5+11x+*

в) 2x^2+3ax-9a^2+8x^2-5ax+8a^2+3x^2+2ax+*

8. Из перечисленных многочленов выпишите те, значения которых положительны при всех значениях входящих в них переменных; отрицательны при всех значениях входящих в них переменных:

1) x^4+2x^2+5; x^7+x^3+x; -x^2-7;

2) –a^2-u^2-a^4u^2-3; -a-u-6; a^2+u^2+5.