Решебник по алгебре 7 класс Звавич дидактические материалы С-22. Различные преобразования выражений, содержащих степени | Номер Вариант 2

Условие:

1. Упростите выражение:

1) а) (-a)^2*a^5

б) –a^2*a^5

в) a^2*(-a)^5

г) (-a^2)*(-a)^5

2) а) (x^3)^2*x^4

б) (x^3*x^5)^4

в) x^3*(x^3)^3

г) (x*x^5)^5

3) а) (y^3)^2*(y^2)^3

б) (y^3*y)^3*(y^3*y)^2

в) (y^6)^2*(y^4*y^2)^2

4) а) c^10:(c^2)^5

б) (c^3)^7:(c^3)^6

в) (c^2*c)^3:(c^3*c)^2

2. Придумайте какое-либо выражение с переменной x, в результате преобразования которого получилось бы выражение:

а) x^10

б) x^15

в) –x^3

3. Используя свойства степеней, найдите значение выражения:

1) а) 2^8*(2^3)^2:2^12

б) 7^15:(7^5)^2:7^3

2) а) 16^2/2^5

б) 27^4/9^5

в) (32^3*8^2)/16^5

3) а) (3^10*7^10)/21^8

б) 6^15/(2^13*3^13)

в) 20^10/(5^10*4^10)

4. Замените значок «звездочка» некоторым выражением так, чтобы стало верным равенство:

1) (x^3*x)^3: «звездочка»=x^6

2) (x^4)^3*«звездочка»=x^15

3) (x^4)^3*«звездочка»=-x^15

4) (x^3*x^2)^2=«звездочка»*(-x)^3

5. Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки:

1) а) 3*3*3*3*3=5^3

б) (-2)^2=-2*2=-4

в) 8^1=1

г) 0^0=1

2) а) 3^5*3^8=3^40

б) 5^2*5^3=10^5

в) 2^4+2^2=2^6

г) 3^10:3^2=3^5

3) а) (2a)^5=2a^5

б) (x^2)^3=x^8

в) (a^3)*(a^2)^4=(a^2)^7=a^14

Какие определения, свойства, правила не знает ученик?