Решебник по алгебре 7 класс Звавич дидактические материалы С-22. Различные преобразования выражений, содержащих степени | Номер Вариант 1

Условие:

1. Упростите выражение:

1) а) x^3*(-x)^4

б) x^3*x^4

в) (-x)^3*x^4

г) (-x)^3*(-x)^4

2) а) (a^2)^5*a^5

б) (a^2*a^5)^2

в) a^4*(a^4)^4

г) (a*a^7)^7

3) а) (c^4)^2*(c^2)^4

б) (c*c^2)^2*(c*c^2)^3

в) (c^5)^2*(c^2*c^3)^2

4) а) y^12:(y^6)^2

б) (y^4)^5:(y^4)^2

в) (y*y^2)^3:(y*y^3)^2

2. Придумайте какое-либо выражение с переменной x, в результате преобразования которого получилось бы выражение:

а) x^12

б) x^30

в) –x^24

3. Используя свойства степеней, найдите значение выражения:

1) а) 3^7*(3^2)^3:3^10

б) 5^20:(5^2)^5:5^8

2) а) 9^4/3^7

б) 8^5/4^6

в) (27^2*9^4)/81^2

3) а) 10^12/(2^6*5^6)

б) (5^16*3^16)/15^14

в) 12^6/(3^5*4^5)

4. Замените значок «звездочка» некоторым выражением так, чтобы стало верным равенство:

1) (a*a^4)^2: «звездочка»=a^2

2) (a^3)^2*«звездочка»=a^24

3) (a^3)^2*«звездочка»=-a^24

4) a^6*(a*a^2)^2=«звездочка»*(-a^4)

5. Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки:

1) а) 5*5*5*5=4^5

б) (-3)^2=-3*3=-9

в) 7^1=1

г) 0^0=1

2) а) 2^3*2^7=2^21

б) 2^3*2^7=4^10

в) 2^3+2^7=2^10

г) 2^30:2^10=2^3

3) а) (2x)^3=2x^3

б) (a^3)^2=a^9

в) (a^2)^3*(a^4)^2=(a^6)^5=a^30

Какие определения, свойства, правила не знает ученик?