Решебник по алгебре 7 класс Звавич дидактические материалы С-20. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями | Номер Вариант 1

Условие:

1. Представьте в виде степени произведение:

1) а) c^7*c^4

б) a*a^2

в) x^3*x^3

г) 3^8*3^4

2) а) b*b^2*b^3

б) x^6*x^3*x^7

в) (-7)^3*(-7)^6*(-7)^9

2. Представьте в виде степени частное:

1) а) x^8:x^4

б) a^10:a^9

в) c^6:c

г) a^5:a^5

2) а) 2^14:2^8

б) (0,1)^20:(0,1)^6

в) (-0,5)^16:(-0,5)^8

3. Замените значок «звездочка» степенью с основанием a так, чтобы стало верным равенство:

1) a^3*«звездочка»=a^10

2) «звездочка»*a=a^2

3) a^12: «звездочка»=a^6

4) «звездочка»:a^5=a^6

4. Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражения:

1) x^2*x^8:x

2) x^5:x^2:x^2

3) x^15:x^5*x

4) x^10:x^6*x^4

5. Найдите значение выражения:

1) (10^15*10^7)/10^9

2) 7^8/(7*7^5)

3) ((-3)^5*(-3)^3)/(-3)^7

4) ((0,2)^8*(0,2)^2)/((0,2)^4*(0,2)^3)

6. Сравните с нулем значение выражения:

1) (-11)^9*(-11)^8

2) (-6)^4*(-6)^10

3) (-14)^25:(-14)^8

7. Представьте в виде степени выражение:

1) a^m*a^4

2) b^n*b^2n

3) y^n:y^3

4) y^10:y^m

5) c*c^n

6) c^n:c

8. Упростите выражение:

1) а) x^10:(x^10:x^5)

б) x^18*(x^9:x^7)

в) x^6:(x*x^5)

2) а) (x^4*x^3):(x^3*x^2)

б) (x^16:x^8):x^4*x^2

9. Сравните с нулем значение выражения:

1) –(-8)^3*(-8)^11

2) (-6)^12*6^4

10. Представьте данное выражение сначала в виде произведения степеней, а затем в виде частного степеней:

1) x^(n+6)

2) a^3n

3) y^n