Решебник по алгебре 7 класс Звавич дидактические материалы С-17. Построение и чтение графиков линейных функций | Номер Вариант 2

Условие:

1. К концу пружины, закрепленной на крышке стола, подвешивают грузы разной массы и измеряют, на каком расстоянии от пола находится конец пружины (рис. 25).

С помощью опыта установили, что расстояние от конца пружины до пола вычисляется по формуле d=35-5m, где d – расстояние от конца пружины до пола (в сантиметрах), m – масса груза (в килограммах).

1) С помощью формулы вычислите, на каком расстоянии будет находиться конец пружины от пола, если к ней подвешен груз массой:

а) 5 кг (проверьте ответ по рисун­ку); б) 2 кг; в) 3,5 кг; г) 0 кг.

2) Является ли данная зависимость линейной функцией?

3) Начертите координатные оси так, как на рисунке 26, и постройте график функции d=35-5m, где 0<=m<=7.

4) С помощью построенного графика найдите d, если:

а) т = 1,7;

б) m = 2,5;

в) т = 3,6;

г) т = 0.

В каждом случае истолкуйте результат.

5) С помощью построенного графика найдите, при каком значении т:

a) d = 20; б) d = 6; в) d=14; г) d = 35.

В каждом случае истолкуйте результат.

2. Известно, что, чем глубже под поверхностью земли мы находимся, тем выше температура воздуха. Для одной из шахт установили, что температуру воздуха в ней можно вычислять по формуле t=10+l/100, где t – температура, l – глубина под поверхностью земли (в метрах).

1) Вычислите температуру воздуха в шахте на глубине:

а) 20 м; б) 600 м; в) 100 м; г) 170 м.

2) Является ли зависимость температуры воздуха в шахте от ее глубины линейной функцией? Чему в этом случае равны коэффициенты k и b?

3) Начертите координатные оси, выбрав на них подходя­щий масштаб, и постройте график функции t=10+l/100, где 0 < =l<=800.

4) С помощью построенного графика найдите t, если:

а) l = 150; б) l= 220; в) l= 460; г) l= 0.

В каждом случае истолкуйте результат.

5) С помощью построенного графика определите, на ка­кой глубине в шахте мы находимся, если температура воздуха там равна:

а) 10 °С; б) 15 °С; в) 17 °С; г) 11 °С.

6) С помощью графика определите:

а) на сколько градусов повысится температура воздуха, если с глубины 300 м опуститься на глубину 500 м; с глубины 100 м опуститься на глубину 200 м;

б) на сколько градусов понизится температура воздуха, если с глубины 300 м подняться на глубину 50 м.