Решебник по алгебре 7 класс Звавич дидактические материалы С-17. Построение и чтение графиков линейных функций | Номер Вариант 1

Условие:

1. Если к пружине подвешивать груз, то она будет растягиваться (рис. 11). Для изображенной на рисунке пружины ее длину в зависимости от массы подвешиваемого к ней груза можно определять по формуле l=30+40m, где l – длина пружины (в сантиметрах), m – масса груза (в килограммах), причем m не превосходит 8 кг.

1) С помощью формулы вычислите, какую длину будет иметь пружина, если к ней подвешен груз массой:

а) 5 кг (проверьте ответ по рисунку);

б) 8 кг;

в) 3 кг;

г) 0 кг.

2) Является ли данная зависимость линейной функцией?

3) Начертите координатные оси так, как это сделано на рисунке 12, и постройте график функции l=30+4m, где 0< т<8.

4) С помощью построенного графика найдите /, если:

а) т = 2,9;

б) т = 5,5;

в) т= 1,8;

г) т = 0.

В каждом случае истолкуйте результат.

5) С помощью построенного графика найдите, при каком значении т:

а) l=60;

б) l=45;

в) l=58;

г) l=30.

В каждом случае истолкуйте результат.

2. Дорожный просвет – это расстояние между днищем автомобиля и дорогой, на которой он стоит. Для некоторого легкового автомобиля дорожный просвет можно вычислить по формуле h=40-m/50, где h – дорожный просвет (в сантиметрах), m – масса груза, погруженного в автомобиль (в килограммах).

1) Вычислите дорожный просвет, если масса груза в ав­томобиле равна:

а) 100 кг;

б) 150 кг;

в) 200 кг;

г) 0 кг.

2) Является ли зависимость величины дорожного просве­та от массы груза, погруженного в автомобиль, линейной функцией? Чему в этом случае равны коэффициенты k и b?

3) Начертите координатные оси, выбрав на них подходя­щий масштаб, и постройте график функции h = 40-m/50; где 0<= m<= 600.

4) С помощью построенного графика найдите h, если:

a) m=25;

б) m=90;

в) m=160;

г) m=210;

д) m=0.

В каждом случае истолкуйте результат.

5) С помощью построенного графика найдите, какой груз погружен в автомобиль, если дорожный просвет равен:

а) 33 см;

б) 38 см;

в) 35 см;

г) 40 см.

6) С помощью графика определите:

а) на сколько сантиметров уменьшится дорожный про­свет, если к грузу в 50 кг добавить груз в 25 кг; к гру­зу в 100 кг добавить груз в 25 кг;

б) на сколько сантиметров увеличится дорожный про­свет, если с машины с грузом в 150 кг снять груз в 50 кг.