Решебник по алгебре 7 класс Звавич дидактические материалы С-16. Взаимное расположение графиков на координатной плоскости | Номер Вариант 2

Условие:

1. Постройте в одной системе координат графики функций y=1/3*x-1; y=1/3*x+2; y=1/3*x. Ответьте на вопросы:

1) чему равен угловой коэффициент каждой прямой;

2) каково взаимное расположение графиков функций;

3) каковы координаты точек пересечения каждого графи­ка с осями координат?

2. Постройте в одной системе координат графики функций y=x-4; y=-2x-4; y=-4. Ответьте на вопросы:

1) в какой точке каждый график пересекает ось у, ось х;

2) каково взаимное расположение графиков?

3. В одной системе координат постройте графики функций, вычислив координаты точек пересечения графиков с осями координат: y=2x+4; y=-2x+4; y=2x-4; y=-2x-4.

Укажите пары параллельных прямых.

4. Пересекаются ли графики функций:

y=6x-3 и y=-3x+6;

y=5x-2 и y=-5x+2.

В том случае, когда графики пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением.

5. Задайте формулой линейную функцию, если известны угловой коэффициент k соответствующей прямой и координаты точки A, через которую она проходит:

а) k=2/5; A(-10;-4);

б) k=-3; A(3; 8).

6. Постройте прямую, если ее угловой коэффициент равен 0,5 и она проходит через точку (4; -2). Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен указанной прямой и пересекает ось x в точке (0; 1).

7. Ученик допустил ошибки при построении графиков функций:

y=3x (рис. 22); y=-1/5*x (рис. 23) и y=-2x+3 (рис. 24).

Докажите, что графики построены неверно (попробуйте решить задачу не прибегая к вычислениям и построению прямых).