Решебник по алгебре 7 класс Звавич дидактические материалы С-16. Взаимное расположение графиков на координатной плоскости | Номер Вариант 1

Условие:

1. Постройте в одной системе координат графики функций y=-1/3*x+1; y=1/3*x-2; y=-1/3*x. Ответьте на вопросы:

1) чему равен угловой коэффициент каждой прямой;

2) каково взаимное расположение графиков функций;

3) каковы координаты точек пересечения каждого графи­ка с осями координат?

2. Постройте в одной системе координат графики функций y=x-2; y=-2x-2; y=-2. Ответьте на вопросы:

1) в какой точке каждый график пересекает ось у, ось х;

2) каково взаимное расположение графиков?

3. В одной системе координат постройте графики функций, вычислив координаты точек пересечения графиков с осями координат: y=3x-6; y=-3x-6; y=3x+6; y=-3x+6.

Укажите пары параллельных прямых.

4. Пересекаются ли графики функций:

y=2x-4 и y=-4x+2;

y=2x-3 и y=-2x+3.

В том случае, когда графики пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением.

5. Задайте формулой линейную функцию, если известны угловой коэффициент k соответствующей прямой и координаты точки A, через которую она проходит:

а) k=2/3; A(-6;-3);

б) k=-4; A(2; 7).

6. Постройте прямую, если ее угловой коэффициент равен -0,5 и она проходит через точку (-6; 4). Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен указанной прямой и пересекает ось x в точке (0; 5).

7. Ученик допустил ошибки при построении графиков функций:

y=1/4*x (рис. 8); y=-3x (рис. 9) и y=2x+4 (рис. 10).

Докажите, что графики построены неверно (попробуйте решить задачу не прибегая к вычислениям и построению прямых).