Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 8. Уравнения-следствия Задание 13

\[\boxed{\mathbf{13.}}\]

\[\log_{a}{f(x)} = \log_{a}{g(x)};a > 0;\]

\[a \neq 1.\]

\[Уравнение\ f(x) = g(x)\ \]

\[получается\ из\ уравнения\ \]

\[\log_{a}{f(x)} = \log_{a}{g(x)};a > 0;\]

\[a \neq 1\ в\ результате\]

\[\ потенцирования.\]

\[Поскольку\ потенцирование\ не\]

\[\ является\ равносильным\]

\[преобразованием,\ оно\ приводит\]

\[\ к\ появлению\ посторонних\ \]

\[корней,\]

\[то\ есть\ уравнение\ f(x) = g(x)\ \]

\[является\ следствием\ уравнения\]

\[\log_{a}{f(x)} = \log_{a}{g(x)}.\]