Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 8. Уравнения-следствия Задание 1

\[\boxed{\mathbf{1.}}\]

\[\textbf{а)}\ Пусть\ даны\ два\ уравнения.\ \]

\[Если\ любой\ корень\ первого\ \]

\[уравнения\]

\[является\ корнем\ второго\ \]

\[уравнения,\ то\ второе\ уравнение\ \]

\[называют\]

\[следствием\ первого.\]

\[\textbf{б)}\ Все\ корни\ исходного\ \]

\[уравнения\ являются\ корнями\]

\[\ его\ уравнения -\]

\[следствия.\]

\[\textbf{в)}\ Уравнение - следствие\ может\ \]

\[имет\ корень,\ не\ являющийся\ \]

\[корнем\]

\[исходного\ уравнения.\]

\[\textbf{г)}\ Преобразования,\ которые\ \]

\[приводят\ к\]

\[\ уравнениям - следствиям:\]

\[1)\ возведение\ уравнения\ в\]

\[\ четную\ степень;\]

\[2)\ потенцирование\ \]

\[логарифмического\ уравнения;\]

\[3)\ освобождение\ уравнения\ \]

\[от\ знаменателя;\]

\[4)\ приведение\ подобных\ \]

\[членов;\]

\[5)\ примение\ формул\]

\[\ (логарифмических,\]

\[\ тригонометрических\ и\]

\[других)\ в\ некоторых\ случаях.\]

\[\textbf{д)}\ Проверка\ полученных\ корней\]

\[\ является\ обязательной\ частью\]

\[решения\ уравнения,\ если\ в\ \]

\[процессе\ решения\ был\]

\[\ совершен\]

\[переход\ от\ уравнения\ к\]

\[\ уравнению - следствию.\]