Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 6. Первообразная и интеграл Задание 81

\[\boxed{\mathbf{81}.}\]

\[\textbf{а)}\ M = \int_{a}^{b}{\rho(x)\text{dx}} =\]

\[= \int_{0}^{2}{(x + 1)\text{dx}} = \left. \ \left( \frac{x^{2}}{2} + x \right) \right|_{0}^{2} =\]

\[= \left( \frac{4}{2} + 2 \right) - (0 + 0) = 4.\]

\[Ответ:M = 4.\]

\[\textbf{б)}\ M = \int_{a}^{b}{\rho(x)\text{dx}} =\]

\[= \int_{0}^{3}{0,3x^{2}\text{dx}} = \left. \ \left( \frac{0,3x^{3}}{3} \right) \right|_{0}^{3} =\]

\[= \left. \ \left( 0,1x^{3} \right) \right|_{0}^{3} =\]

\[= 0,1 \cdot 27 - 0,1 \cdot 0 = 2,7.\]

\[Ответ:M = 2,7.\]