Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 6. Первообразная и интеграл Задание 76

\[\boxed{\mathbf{76}.}\]

\[Пусть\ Г\ есть\ график\ \]

\[непрерывной\ положительной\ \]

\(функции\ y = f(x)\) \((a \leq x \leq b)\ \)

\[в\ прямоугольной\ систему\ \]

\[координат\ xOy.\ Объем\ V\]

\[тела\ вращения,\ ограниченного\ \]

\[поверхностью\ вращения\ \]

\[кривой\ Г\ вокруг\ оси\ x\ и\ \]

\[плоскостями,\ проходящими\ \]

\[через\ точки\ x = a\ и\ x = b\]

\[перпендикулярно\ оси\ x,\ можно\ \]

\[найти\ по\ формуле:\]

\[V = \pi\int_{a}^{b}{\left( f(x) \right)^{2}\text{dx}}.\]