Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 5. Применение производной Задание 4

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}}\]

\[y = f(x);\ \ \]

\[\textbf{а)}\ ( - 4;4)\]

\[1)\ Точка\ минимума:x = - 2;\]

\[точки\ максимума\ нет;\]

\[точки\ локального\ экстремума:\ \]

\[- 2;1;3;\]

\[\min_{( - 4;4)}{f(x)} = f( - 2) = - 3;\]

\[f( - 2) = - 3;\]

\[f(1) = 2;\]

\[f(3) = - 1.\]

\[2)\ \ Точка\ минимума:нет;\]

\[точки\ максимума\ нет;\]

\[точки\ локального\ экстремума:\ \]

\[- 1;1;2;3;\]

\[f( - 1) = 3;\]

\[f(1) = 0;\]

\[f(2) = 1;\]

\[f(3) = 0.\]

\[\textbf{б)}\ \lbrack - 4;4)\]

\[1)\ Точка\ минимума:x = - 2;\]

\[точки\ максимума:x = - 4;\]

\[точки\ локального\ экстремума:\]

\[\ - 2;1;3;\]

\[\min_{\lbrack - 4;4)}{f(x)} = f( - 2) = - 3;\]

\[\max_{\lbrack - 4;4)}{f(x)} = f( - 4) = 3;\]

\[f( - 2) = - 3;\]

\[f(1) = 2;\]

\[f(3) = - 1.\]

\[2)\ \ Точка\ минимума:x = - 4;\]

\[точки\ максимума\ нет;\]

\[точки\ локального\ экстремума:\]

\[\ - 1;1;2;3;\]

\[\min_{\lbrack - 4;4)}{f(x)} = f( - 4) = - 1;\]

\[f( - 1) = 3;\]

\[f(1) = 0;\]

\[f(2) = 1;\]

\[f(3) = 0.\]

\[\textbf{в)}\ ( - 4;\ 4\rbrack\]

\[1)\ Точка\ минимума:x = - 2;\]

\[точки\ максимума\ нет;\]

\[точки\ локального\ экстремума:\]

\[\ - 2;1;3;\]

\[\min_{( - 4;\ 4\rbrack}{f(x)} = f( - 2) = - 3;\]

\[f( - 2) = - 3;\]

\[f(1) = 2;\]

\[f(3) = - 1.\]

\[2)\ \ Точка\ минимума\ нет;\]

\[точки\ максимума:x = 4;\]

\[точки\ локального\ экстремума:\]

\[\ - 1;1;2;3;\]

\[\max_{\lbrack - 4;4)}{f(x)} = f(4) = 4;\]

\[f( - 1) = 3;\]

\[f(1) = 0;\]

\[f(2) = 1;\]

\[f(3) = 0.\]