Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 5. Применение производной Задание 18

\[\boxed{\mathbf{18}\mathbf{.}}\]

\[Функция\ y = f(x),\ заданная\ на\]

\[\ интервале\ (a;b),\ должна\ быть\ \]

\[непрерывной\ и\ иметь\ \]

\[производную\ в\ точке\ \]

\[x_{0} \in (a;b).\]

\[Тогда\ в\ точке\ с\ абсциссой\ x_{0}\ ее\ \]

\[график\ будет\ иметь\ \]

\[касательную,\]

\[уравнение\ которой\ y - y_{0} =\]

\[= k\left( x - x_{0} \right);\ \ где\ y_{0} =\]

\[= f\left( x_{0} \right)\ и\ k = f^{'}\left( x_{0} \right).\]