Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 4. Производная Задание 9

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}}\]

\[\textbf{а)}\ Если\ при\ прямолинейном\ \]

\[движении\ путь\ s,\ пройденный\ \]

\[точкой,\]

\[есть\ функция\ от\ времени,\ то\ \]

\[есть\ s = f(t),\ то\ скорость\ \]

\[точки\ есть\ \]

\[произведение\ от\ пути\ по\ \]

\[времени,\ то\ есть\ v(t) = f^{'}(t).\]

\[\textbf{б)}\ Если\ в\ точке\ x_{0}\ к\ графику\ \]

\[функции\ y = f(x)\ проведена\ \]

\[касательная,\ то\ число\ f^{'}\left( x_{0} \right)\ \]

\[есть\ тангенс\ угла\ \text{a\ }между\ этой\ \]

\[касательной\ и\ положительным\]

\[\ направлением\ оси\ \text{Ox},\ то\ есть\]

\[наклона\ f^{'}\left( x_{0} \right) = tg\ a.\]

\[Этот\ угол\ называют\ углом\]

\[\ наклона\ касательной.\]